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创一流名校

育世纪英才

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旧知复习

情景创设

新知探究

例题分析

课堂练习

课后作业

课堂小结

退 出

石屏一中数学组 刘华西

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1、什么叫向量？一般用什么表示？

3、平行向量(共线向量）

4、什么叫相等向量？

既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段、字母表示。

长度相等且方向相同的向量叫相等向量。

2、向量的模、零向量、单位向量

向量的大小（长度）称为向量的模 ；

长度为0的向量叫零向量，方向是任意的；

长度为1个单位长度的向量，叫单位向量。

旧知复习

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兄弟俩同拉一箱子：

（1）两人齐心协力，方向相同

合力F与F1、F2同向

且|F | = | F1 | + | F2 |

合力F与F1、F2不同向

且| F | 〈 | F1 | + | F2 |

若| F1 | 〉 | F2 | ，则合力F与F1同向且|F| = | F1 | - | F2 | ；

若| F1 | 〈 | F2 | ，则合力F与F2同向且| F | = | F2 | - | F1 |

F1

F2

F1

F2

F

F

F1

F2

F

合力

向量的和

（2）两人意见分歧，方向不同

（3）两人背道而驰，方向相反

情景创设

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一、向量的加法

1、定义：求两个向量的和向量的运算叫向量的加法。

2、向量加法的几何法则：

①三角形法则 ②平行四边形法则

新知探究

首尾相接，首尾连

三角形法则

平行四边形法则

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同方向共线

异方向共线

②平行四边形法则

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探究：向量和的特点:

(1)两个向量的和是一个向量还是一个数量？

(2)

两个向量的和仍是一个向量

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（3）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加（“首尾相接，首尾连”）

探究：向量和的特点:

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（1）

（2）

（3）

（4）

课堂练习

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（1）

（2）

课堂练习

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二、性质

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例1、化简：

首尾相接，首尾连

例题分析

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例2.一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶，同

时，河水的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向

（用与流速间的夹角表示）．

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1 向量加法法则：

三角形法则

2 运算性质:

课堂小结

平行四边形法则

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思考 : 试用向量方法证明：

对角线互相平分的四边形

是平行四边形。

已知：四边形ABCD，对角线AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB。

求证 ：四边形ABCD是平行四边形

课后作业

课本习题：P104-105：第1、2、3题；

第4题：（1）（2）（3）

提示：

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