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初三数学总复习-应用题举例

作者:liuen来源:k12zy.com时间:2005-06-02 查看

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初三总复习 应用问题举例(一)

灌云县东王集中学 刘 恩

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  例1 某工厂现在有甲种原料360千克、乙种原料290千克,

计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一

件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700

元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,

可获利润1200元。问:按要求安排A、B两种产品的生产件数,有

哪几种方案?请你设计出来。在你设计的生产方案中,哪种方案

获得的总利润最大?最大利润是多少?

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  例1 某工厂现在有甲种原料360千克、乙种原料290千克,

计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一

件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700

元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,

可获利润1200元。问:按要求安排A、B两种产品的生产件数,有

哪几种方案?请你设计出来。在你设计的生产方案中,哪种方案

获得的总利润最大?最大利润是多少?

解:设安排生产A种产品x种,则生产B种

产品为(50-x)种。

依题意,得

∴30≤x≤32

∵x为整数,∴x只能取30,31,32

∴生产方案有三种:

第一种方案:生产A种产品30件,B种产品20件;

第二种方案:生产A种产品31件,B种产品19件;

第三种方案:生产A种产品32件,B种产品18件。

方法一:逐一计算出利润,后比较大小;

方法二:建立生产一种产品

的数量与总利润之间的函数

关系式,后求出最大值。

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  练习 某公司董事会召开各部门会议,制定明年的生产计划,以下是各部门的调查汇报:

①销售部主管说:现在已接到明年的定单10000台;

②人事部主管说:明年共有80位工人可投入生产,每人每年平均可

 投入2000个工时;

③技术部主管说:生产一台产品平均要用10个工时,每台需要安装5

 个A零件;

④供应部主管说:去年年终库存A零件2000件,明年能采购到A零件  

 80000件。

问:明年该公司应将生产量x(台)控制在什么范围之内?

X≥10000

X≤16000

x≤16400

∴10000≤x≤16000

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  练习 某园林的门票每张10元,一次使用。考虑到人们的不同需求,

也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一

种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用

一年)。年票分A、B、C三类:A类年票每张120元,持票者进入园林

时,无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入园林时,需再购

买门票,每次2元;C类年票每张元40元,持票者进入园林时,需再购买

门票,每次3元。

(1)如果你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,

找出可使进入该园林的次数最多的购票方式(只能选择一种购票方式)。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算。

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  例2 某家电生产企业根据市场调查分析,决定高速产品生产方案,准

备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至

少生产60台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:

  问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高

产值是多少(以千元为单位)?

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练习 甲、乙两矿生产相同的矿石,甲、乙每月的产量分别为10万吨和

8万吨;又有A、B两工厂每月分别需要矿石6万吨和12万吨。已知甲到A、

B的距离分别为8千米和12千米,乙到A、B的距离分别为4千米和10千米。

问:怎样调运才能使总运输量(单位:万吨 千米)最小?最小总运输量

是多少?怎样调运总运输量最大?最大总运输量是多少?

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例3 如图,某市有两条笔直的公路(和平路和建新路)在它们的交汇处有一街心

花坛,且它们所形成的夹角为30°,在和平路上有一所中学,这所中学离街心花坛

160m,假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在建新

路上沿如图方向行驶时,学校是否会到噪声的影响?请说明理由;如果受影响,已

知拖拉机的速度为每小时18千米,那么学校受影响的时间是多少? 本文文档版下载:http://www.k12zy.com/00/38/003839.htm


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文件名称 初三数学总复习-应用题举例
资源类型 课件
资源学科 数学
资源层次 初中
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文档标题 初三总复习 应用题举例(一) - www.k12zy.com 中小学教育资源 提供
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文档作者 刘恩 - www.k12zy.com
文档字数 1420
文档页数 8
创建时间 2002-4-2 20:33:33
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