--------------------以下为1页的内容----------------------------------

二次函数

O

X

Y

--------------------以下为2页的内容----------------------------------

一 定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0 a、b、c为常数）的函数叫做二 次函数

两种常见的二次函数形式：

一般式 ： y=ax2+bx+c (a≠0)

顶点式 ： y=a(x-h)2+k (a≠0)

二、图象 ：二次函数的图象是抛物线

三、抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的性质：

X

1：开口方向

2: 顶点坐标：

3: 对称轴：

--------------------以下为3页的内容----------------------------------

练习一：

1、已知 y=(m2-1)xm2-m-1是二次函数,求m的值.

2、用两种方法求抛物线y=- +x+3的开口方向、顶点坐标及对称轴

--------------------以下为4页的内容----------------------------------

一 定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0 a、b、c为常数）的函数叫做二 次函数

两种常见的二次函数形式：

一般式 ： y=ax2+bx+c (a≠0)

顶点式 ： y=a(x-h)2+k (a≠0)

二、图象 ：二次函数的图象是抛物线

三、抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的性质：

X

1：开口方向

: 顶点坐标：

: 对称轴：

（0 , c）

（x1 ,0）

（x2 ,0）

2：与双轴交点

与y 轴的交点：(0,c)

与x 轴的交点：(x1,0) , (x2,0)

--------------------以下为5页的内容----------------------------------

练习 二：

1 、求抛物线y=-x2/4+x+3

①与 y轴的交点

②与x轴的交点

③ 画出图象并依据图象回答当x取何值时，y>0?

y<0?

y=0?

2、二次函数 y=x2-(m-4)x+2m-3

① 若其图象过原点，求 m

②若图象顶点在x轴上，求 m

③若图象顶点在y轴上，求 m

--------------------以下为6页的内容----------------------------------

1

-1

3、根据函数y=ax2+bx+c图象确定下列各式符号

a 0; b 0; c 0;△ 0

2a+b 0; a+b+c 0;

a-b+c 0

-1

1

--------------------以下为7页的内容----------------------------------

2：与双轴交点

与y 轴的交点：(0,c)

与x 轴的交点：(x1,0) , (x2,0)

当 x x2 时, y >0

当 x10

3：y与x的相对变化：

--------------------以下为8页的内容----------------------------------

练习三

1、对于二次函数y=-x2/4+x+3

当x 时，y随x的增大而减小；

当x 时，y随x的增大而增大；

当x 时，y有最 值，是 。

2、某商场销售一种童车，若每辆售价160元，则月销量120辆，已知售价每提高10元，月销量相应减少6辆。当售价提高几个10元时，才能使每月总收入最高？最高月收入为多少？

--------------------以下为9页的内容----------------------------------

2：与双轴交点

与y 轴的交点：(0,c)

与x 轴的交点：(x1,0) , (x2,0)

当 x x2 时, y >0

当 x10

3：y与x的相对变化：

四、求函数解析式

--------------------以下为10页的内容----------------------------------

练习四

1、 已知函数图象经过（1，-4）和（2，2）两点，请写出满足上述条件的三个二次函数解析式，并写明解答过程。

2、 已知函数图象经过（1，4）和（2，2）两点，请写出满足上述条件的三个不同函数解析式，并写明解答过程。

--------------------以下为11页的内容----------------------------------

2：与双轴交点

与y 轴的交点：(0,c)

与x 轴的交点：(x1,0) , (x2,0)

当 x x2 时, y >0

当 x10

3：y与x的相对变化：

四、求函数解析式 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/21/35/213518.htm