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第四节 匀速圆周运动

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一匀速圆周运动

1匀速圆周运动定义:质点沿圆周运动,如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运动叫匀速圆周运动

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2匀速圆周运动特点:轨迹是圆,速率不变

3匀速圆周运动性质:变速运动

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二描述匀速圆周运动快慢的物理量

1线速度

(1)定义:V=S/t 弧长和时间的比值

(2)单位:米每秒(m/s)

(3)方向:沿圆周该点的切线方向

(4)物理意义:描述质点沿圆

弧运动的快慢和方向

(5)特点:变速曲线运动

A

B

VA

VB

S

t

φ

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2角速度

(1)定义: ω =φ／t

连接运动物体和圆心的半径转过的角度φ和所用时间t的比值

(2)单位:弧度每秒(rad/s)

(3)矢量:匀速圆周运动的角速度是恒定不变的

(4)物理意义:描述质点绕圆心运动的快慢

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3周期

(1)定义:做圆周运动的物体运动一周的时间

(2)符号: T

(3)单位:时间单位秒(s)

问:手表上三根指针的指尖,认为是匀速圆周运动,问周期分别是多少?

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4频率

(1)定义:单位时间内质点完成周期性运动的次数

(2)符号:f

(3)关系:频率等于周期的倒数f=1/T

(4)单位:秒的倒数(S-1)----赫兹(Hz)

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5转速

(1)定义:一定时间内物体运动的圈数

(2)符号:n

(3)单位:r/s或r/min

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三v ω T f 之间关系

１f=1/T

2 ω=2π/T=2πf

3 v=2πr/T=2πrf=ωr

4 n(r/s)=f(Hz)

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例1 把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？

A

B

600

ω A:ω B=1:1

VA:VB=2:1

v=ωr

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例2 如图所示，皮带传送装置A、B为边缘上两点，O1A=2O2B，C为O1A中点，皮带不打滑．求：VA:VB:VC=? ωA :ωB:ωC:=?

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四几点说明

1 ω、T、f中任一个量确定，其余两个量也确定，v还与r有关

２固定在同一根转轴上转动的物体其角速度相等

３用皮带传动的皮带转轮轮缘（皮带触点）线速度大小相等

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例3 如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且oa、ob间的夹角为α，则子弹的速度为多少？

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练习

1、如果钟表的指针都做匀速圆周运动，钟表上分针的周期和角速度各多大？分针与秒针的角速度之比为多少？

2、做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为80m/s，则周期为______s，角速度为______rad/s．

3、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min，车轮的直径为0.70m．求自行车行驶速度的大小？

3600秒、π/1800 rad/s、1：60.

314

0.02

1.4πm/s.?

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布置作业

半径为40cm，转速1200r/min．求（1）砂轮转动的周期；（2）砂轮转动的角速度；（3）砂轮边缘上一点线速度的大小？

（1）0.05s、（2）40πrad/s、（3）16πm/s.

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教学后记: 讲到例2 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/20/40/204015.htm