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正交分解、相似形习题课

山东师范大学附中

翟厚岚

2002.1.2.

高一物理《力 物体的平衡》专题讲座（三）

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正交分解

例1: 如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与顶板间的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1 、F2 是多少？

答案

F1 =Fctg60o=10ctg60o

F2=F/sin60o=10/sin60o

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正交分解问题

解题步骤

对物体进行受力分析

选择并建立坐标系

将各力投影到坐标系的X、Y轴上

依据两坐标轴上的合力分别为零,列方程求解

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正交分解练习题

《高一同步训练 物理 》（上）

山东教育出版社

练习 1： P63 例2.

练习 2： P64 3.

练习 3： P63 2.

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练习1: 如图所示, 物体重30N,用OC绳悬挂于O点，OC绳能承受的最大拉力为37.5N,再用一绳系在OC绳上的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？

答案

θ =37o

正交分解

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正交分解

练习2:如图所示, 物体在拉力F的作用下沿水平面作匀速直线运动, 拉力F与水平面夹角为θ,求:(1)物体受到的摩擦力大小 (2)物体受到的重力、摩擦力和支持力三个力的合力大小。 (3)物体受到的摩擦力与F的合力方向如何？(4)物体受到的重力与摩擦力的合力的方向如何？

答案

（1）f=Fcosθ

（2）F2 = F

（3）竖直向上

（4）左斜向下(在支持力与F之间的反方向上)

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正交分解

练习3: 物体m放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平力F推物体m，在力F由零逐渐增加而物体m仍静止的过程中，物体m所受的

（A） 静摩擦力逐渐减小到零

（B） 静摩擦力的方向可能改变?

（C）合外力逐渐增大?

（D）斜面支持力增大?

答案

B、D

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相似三角形

例2:如图所示，质量为m 的小球，用一根长为L的细绳吊起来,放在半径为R的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少？

答案

N=RG/(d+R)

T=LG/(d+R)

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相似形问题的解题

步 骤

对物体进行受力分析

画出力的三角形与长度三角形

3.由对应边成比例关系求出未知力

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相似三角形练习题

练习 1： P75 8.

《高一同步训练 物理 》（上）

山东教育出版社

练习 2： P190 例2

《导教导学导练导考 高一物理 》

吉林教育出版社

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相似三角形

练习1: 两根长度相同的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体，上端分别悬挂在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为S，如图所示,已知两绳所能承受的最大拉力均为T，这两根绳的长度不得短于多少?

答案

TS/(4T2-- m2g2)0.5

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相似三角形

练习2: 固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一小定滑轮,细线一端拴一小球,另一端绕过定滑轮,今将小球从图示位置缓慢拉至B点.在小球到达B点的过程中,小球对半球的压力N及细线的拉力T的大小变化是

(A) N增大，T增大

(B) N减小，T增大

(C）N不变, T减小

(D) N增大,,T减小

答案

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