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引例：

有一堆同样大小的玻璃球，现要确定其总个数，怎么做比较简捷？

总重=每个重量×个数

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找出实际生活中，三个量a、b、c之间存在数量关系a=bc的例子

路程=速度×时间

矩形面积=长×宽

总价=单价×数量

工作量=工作效率×时间

利息=本金×利率

总重=每个重量×个数

等等

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黑板、桌面、篮球场都是矩形，如何确定其面积？根据下面表格里的数据画出相应的矩形，并计算它们的面积。

比较矩形1和其他三个矩形的长宽面积倍数关系。

4

4

8

2

（1）矩形1和矩形2的宽相同，长越大，则面积越大。

（2）矩形1和矩形3的长相同，宽越大，则面积越大。

（3）矩形1和矩形4，宽、长越大，则面积越大。

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A2=___A1 A3=___ A1 A4=___ A1

想一想：你身边有没有符合这样的例子，列举出来。

A、b已知，则c= ;

A、c已知，则b= .

bc

kbc

kbc

k2bc

k

k

k2

A/b

A/c

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例2. 矩形面积为12m2，求矩形的长和宽（长不一定比宽更长）。

（1）有几种可能的答案？把所有答案填在下面的表格中。

（2）这些矩形的形状是否相同？共有几种不同的形状？

面积为定值，长越大，宽越 小，长与宽成反比。

1

1

12

3

12

2

6

4

4

3

6

2

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三个量a、b、c之间存在a=bc：

（1）a=0，则______________；

（2）a≠0，则b=_______，c=_______；

（3）当c（或b）为定值，a与b（或c）有什么关系？

（4）当a（≠0）为定值， b与c有什么关系？

b=0或c=0

a／c

a／b

a与c（或b）成正比

b 与c 成反比

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1、周长为c的正方形边长a=________，如果c=50cm，则a=________。

2、平行四边形的底为a，高为h，它的面积s=________，如果a=12cm，h=11cm，那么s=________。

c/4

12.5cm

ah

132cm

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2、如果速度是v，时间是t，那么路程s=_________。如果v=60千米/小时，t=5小时，那么s=_________。

路程=速度×时间

vt

300千米

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3、一种白酒的酒精浓度是30°，就是说每千克这种白酒中含有300克酒精。

（1）现有这种白酒x千克，其中含有_____千克酒精。

（2）______千克这种白酒中含有y千克酒精。

酒精重量=酒的重量×酒精浓度

? 　 = ｘ × 　30%

y = ? × 30%

0.3x

10y/3

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4、已知一个圆锥体的底面圆面积为s，圆锥体的高为h，圆锥体的体积V=hs/3。

（1）当高h扩大为原来的a倍时，圆锥体的体积怎样变化？

（2）当圆锥体的体积不变时，若底面积s扩大为原来的a倍时，则圆锥体的高h，怎样变化？

解：

（1）h’=ah，V’=ahs/3

∴V’=aV

（2）h=3V/s，

当s’=as时，

h’=3V/as

h’=h/a

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解： ab+a-b-1=0

(ab+a)-(b+1)=0

(b+1)(a-1)=0

b+1=0

a-1=0

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寻找生活中满足a=bc数量关系的例子，根据本节课的结论，自编一道题。

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