数0 1 2 3 4 5……

记录物体的个数。

这些数叫自然数，

概念一定要清楚。

自然数中去掉0，

冠名叫做正整数。

正整数前加负号，

改名叫做负整数，

正负整数以及0，

和在一起叫整数。

a除以b b除a

a除以b b除a，

说法不同一回事。

被除数a除数b，

a÷b是表达式。

整除约数与倍数

整数a去除以b，

得到整商0余数。

叫做数b整除a，

数a能被b整除。

a是数b的倍数，

数b是a的约数。

整除与除尽

整除除尽有差异，

整除条件要分明。

被除除数皆整数，

整商余数要是0。

除尽条件较宽泛，

只要余数它为0。

整除一定能除尽，

反之结论不全行。

最小倍数与最大因数

任意一个正整数，

最小倍数是本身，

最大倍数不存在，

最大因数为本身。

最小倍数与最大因数

整数倍数无穷尽，

最小倍数是自己。

整数因数必有限，

至少自己和数1。

因数倍数不分离，

整除环境相互依。

能被2 、5整除的数

整数能被2整除，

个位0 2 4 6 8。

整数能被5整除，

个位数字0或5。

2 5同时整除a，

个位数字必为0。

能被3整除的数

数a能被3整除，

特征一定要记住。

各个数位数字和，

结果能被3整除。

素数与合数

如果一个正整数，

仅1本身两因数，

叫做素数或质数，

2是最小的素数。

倘若至少3因数，

就要叫它是合数。

素数合数都不是，

只有数1最特殊。

正整数若据此分，

数1素数与合数。

分解素因数

整数a若是合数，

素数乘积可记录。

素因数积表合数，

叫做分解数因数。

分解素因数的方法

谈到分解素因数，

常用两种好方法。

一是树枝分解法，

二为好用短除法。

求最大公因数

最大公因数，

确定路三条。

分别写因数，

最大相同挑。

分解素因数，

相同乘积找；

第三是短除，

简便又可靠。

除数去连乘，

乘积错不了。

短除法求最大公因数

欲求最大公因数，

最好办法是短除。

除到所有商互素，

除数连乘是得数。

最大公因数

数b是a一因数，

b是最大公因数、

a为最小公倍数，

两个结论要记住。

如果两个数互素，

1是最大公因数，

乘积最小公倍数。

短除法求最小公倍数

欲求最小公倍数，

最好办法是短除。

除到所有商互素，

除数乘商是得数。

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