数 学 试 卷

注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）

每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………………………【 】

A.3　　　　 B.－3 C. 　 D.

2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………【 】

A.x2－xy　　　 B. x2＋xy C. x2－y2 　 D. x2＋y2

3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为………………………………………………【 】

A.0.135×106 B.1.35×106 C.0.135×107 D.1.35×107

4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于……………………………………………………【 】

A.50° B.80° C.90° D. 100°

5. 分式方程的解是…………………………………………………………………………【 】

A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2

6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………………【 】

A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2

7.函数的图象经过点（1，－2），则k的值为…………………………………………………【 】

A. B. C. 2 D. －2

8. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………………………………【 】

A.　　　　 B. C. 　 D.

9. 如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是…………【 】

A．这5 年中，我国粮食产量先增后减

B．后4年中，我国粮食产量逐年增加　　

C．这5 年中，我国粮食产量年增长率最大

D．这5 年中，我国粮食产量年增长率最小

10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于…………………【 】

A. B. C. D.

二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）

11. 化简=_________

12.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。

13.如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧的长为______cm .

14.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：

①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3

③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。

正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)

三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

15. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

【解】

16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)

【解】

四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。

【解】

18. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。

（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________

（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。

【解】

五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）

19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。

【解】

20. 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。

⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；

【解】

(2)求BP∶PQ∶QR

【解】

六、（本题满分 12 分）

21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

【解】

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。

【解】

.

七、（本题满分 12 分）

22. 已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。

（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

【证】

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

【证】

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示。

【解】

八、（本题满分 14 分）

23．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。

⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？

【解】

⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？

【解】 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/50/48/504810.htm