（考试时间：120分钟， 满分150分）

班级 座号 姓名 成绩

一、填空题（1—11题每题3分，第12题6分，共39分）

1、计算:（－3ab3）2= 。

2、“a，b两数的平方和不是负数”用不等式表示为 。

3、四边形ABCD中，已知AB=CD，若要使它成为平行四边形，则还需添加的一个条件可以是 。

4、火车在一段笔直的铁轨上行驶，我们可以把它看成是火车沿着铁轨的方向移动了一定距离，这就是平移。请你再举出生活中的一个平移的例子：

。

5、你注意过教室里的电风扇吗？电风扇的叶片至少转动 度后才能与自身重合。

6、（ ）（－a+b）=a2－b2。

7、已知矩形一对角线长是12cm，它与一边的夹角为60°，则矩形较短的一边边长为 cm。

8、多项式1+4x 2加上一个单项式后，就能成为一个完全平方式，请你试一试并填空：1+4x 2+ =（ ）2

9、如果（x－2）（x +4）= x 2－m x－8，则m = 。

10、某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这300个灯泡中估计有 个为不合格产品。

11、已知不等式组（其中a >1），则这个不等式组的解集是 。

12、（本题每一空格1分）

（1）比较下列算式结果的大小：

42+32 2×4×3， （－2）2+12 2×（－2）×1，

242+ 2×24× ， 22+22 2×2×2

通过观察、归纳，比较：20032+20042 2×2003×2004

（2）请你用字母a、b写出能反映上述规律的表达式： 。

二、选择题（每小题4分，共24分；每小题有且只有一个正确答案）

13、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，

一定可以拼成的图形是………………………………………………（ ）

A.①④⑤ B.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤

14、用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了 ……………………………………（ ）

A.20根 B.19根 C.18根或19根 D.19根或20根

15、一只蚂蚁在如图（1）所示的黑白相间的地板上行走，如果停下来休息，那么可以估计它所停的位置为黑色部分的机会是 （ ）

A. B.

C. D.

16、下列各小题：

①（5×103）×（2×102）=1×106， ②415＜168， ③0.2510×410=1，

④（2a－3c）（－3c－2a）=9c2－4a 2 ⑤ （－m－n）2=m 2+2mn+n 2

其中正确的有…………………………………………………………（ ）

A、①②③④⑤ B、①③④⑤ C、①④ D、②③⑤

17、已知菱形ABCD，∠A=72°，将它分割成如图（2）所示的四个等腰三角形，则∠1，∠2，∠3，的度数分别是…………………………………（ ）

A.36°，54°，36° B.18°，54°，54°

C.18°，36°，36° D.54°，18°，72°

18、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图（3）可以用来解释（a +b）2－（a－b）2=4 ab。那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是………………………（ ）

A. a 2－b2=（a +b）（a－b）

B.（a－b）（a +2b）= a 2+ ab－b 2

C.（a +b）2= a 2+2 ab+b 2

D.（a－b）2= a 2－2 ab+b 2

三、实践题（各6分，共12分）

19、现有一把木工师傅专用的曲尺（两边互相垂直且有刻度），你能用这把尺来检查一块四边形木板ABCD的一组对边BC与AD是否平行？如果能，说明你的办法；如果不能，说明理由。

20、观察图（6）和图（7），请回答下列问题：

（1）请简述由图（6）变成图（7）的形成过程： 。

（2）若AD=3， DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为 。

四、计算题（各6分，共18分）

21、先化简，再求值。

3 x（x 2－x－1）－（x +1）（3 x 2－x），其中x =－

22、解不等式组，并把解集在数轴上表示。

23、分解因式：x 3（x－y）+ x（y－x）

五、解答题（1、2题各7分，3题9分，共23分）

24、a取何值时，关于x的方程2 x－2a= x－（3a +2）的解不是正数？

25、一个正方形的边长增加3cm，面积增加39cm2，求这个正方形的边长。

26、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度 1cm/s 向C、A运动，

（1）四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t 为何值时，四边形DEBF是矩形？

图（8）

六、探究题（1、2题各12分，3题10分，共34分）

27、在西湖公园的售票处贴有如下的海报：

（1）如果八年级（1）班27名同学去西湖公园开展活动，那么他们至少要花多少钱买门票？

（2）你能针对该班参加活动各种可能的人数，设计合理的买票方案吗？

28、任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E、F，按图（9）中所示的方法分别将含∠A，∠B的部分向里剪下①，②，并图中箭头所示的方向旋转180°，

①你能得到一个怎样的四边形？

②你能发现关于线段EF的哪些特性？

③请你画出一条直线，将梯形ABCD分成面积相等的两部分（保留作图痕迹），这样的直线你能画几条？简要说明你的想法。

29、在拼图游戏中，把下图中三张纸片放在盒子里搅匀，任取两张看看能拼成菱形还是能拼成房子。想一想，有哪些方法可用模拟实验？尽可能多地说出你的方法，并分别估计拼成菱形和拼成房子的机会。 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/48/86/488650.htm