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第03讲机械能守恒定律及其应用

作者:林裕光来源:k12zy.com时间:2006-11-01 查看

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高三物理辅导讲座

第03讲 机械能守恒定律及其应用

一、机械能守恒定律

1.机械能守恒定律的两种表述

(1)在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。

(2)如果没有摩擦和介质阻力,物体只发生动能和重力势能的相互转化时,机械能的总量保持不变。

2.对机械能守恒定律的理解:

(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统,至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v,也是相对于地面的速度。

(2)当研究对象(除地球以外)只有一个物体时,往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒;当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。

(3)“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功,或所做功的代数和为零,就可以认为是“只有重力做功”。

3.对机械能守恒条件的认识

如果没有摩擦和介质阻力,物体只发生动能和势能的相互转化时,机械能的总量保持不变,这就是机械能守恒定律.没有摩擦和介质阻力,这是守恒条件.

具体的讲,如果一个物理过程只有重力做功,是重力势能和动能之间发生相互转化,没有与其它形式的能发生转化,物体的动能和重力势能总和保持不变.如果只有弹簧的弹力做功,弹簧与物体这一系统,弹性势能与动能之间发生相互转化,不与其它形式的能发生转化,所以弹性势能和动能总和保持不变.分析一个物理过程是不是满足机械能守恒,关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功,这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能.如果只是动能和势能的相互转化,而没有与其它形式的能发生转化,则机械能总和不变.如果没有力做功,不发生能的转化,机械能当然也不发生变化.

4.机械能守恒定律的各种表达形式

(1),即;

(2);;

点评:用(1)时,需要规定重力势能的参考平面。用(2)时则不必规定重力势能的参考平面,因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用,只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来,方程自然就列出来了。

5.解题步骤

⑴确定研究对象和研究过程。

⑵判断机械能是否守恒。

⑶选定一种表达式,列式求解。

二.机械能守恒定律应用举例

1.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在A中,A和木块B用一根弹性良好的轻弹簧连在一起,如图所示,则在子弹打击木块A及弹簧压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )

A.动量守恒,机械能守恒 B.动量不守恒,机械能守恒

C.动量守恒,机械能不守恒 D.无法判断动量、机械能是否守恒

2.如图所示,质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球,在同一水平面上,A球竖直上抛,B球以倾斜角θ斜和上抛,空气阻力不计,C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑,它们上升的最大高度分别为、、,则( )

A. B.

C. D.

3.质量相同的两个小球,分别用长为l和2 l的细绳悬挂在天花板上,如图所示,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放,当小球到达最低位置时( )

A.两球运动的线速度相等 B.两球运动的角速度相等

C.两球运动的加速度相等 D.细绳对两球的拉力相等

4.一个人站在阳台上,以相同的速率v0,分别把三个球竖直向上抛出,竖直向下抛出,水平抛出,不计空气阻力,则三球落地时的速率( )

A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.三球一样大

5.质量为m的人造地球卫星,在环绕地球的椭圆轨道上运行,在运行过程中它的速度最大值为,当卫星由远地点运行到近地点的过程中,地球引力对它做的功为W,则卫星在近地点处的速度为__________________,在远地点处的速度为__________________

6、如图所示,质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动,求:

⑴当A到达最低点时,A小球的速度大小v;

⑵ B球能上升的最大高度h;

⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm。

7、 如图所示,半径为的光滑半圆上有两个小球,质量分别为,由细线挂着,今由静止开始无初速度自由释放,求小球升至最高点时两球的速度?

8、如图所示,均匀铁链长为,平放在距离地面高为的光滑水平面上,其长度的悬垂于桌面下,从静止开始释放铁链,求铁链下端刚要着地时的速度?

9、如图所示,半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,轨道之间有一条水平轨道CD相通,一小球以一定的速度先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零,试求水平CD段的长度。

10.(19分)如图所示,质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连,置于倾角为30°、高为L的固定斜面上,A球恰能从斜面顶端外竖直落下,弧形挡板使小球只能竖直向下运动,小球落地后均不再弹起。由静止开始释放它们,不计所有摩擦,求:

(1)A球刚要落地时的速度大小;

(2)C球刚要落地时的速度大小.

11、质量为1kg的物体,从静止开始下落,在运动的过程中,所受阻力恒定,经过3s的时间落地,落地时速度大小为10m/s,若取g=10m/s2,那么下列判断正确的是 ( )

①重力对物体做功为150J ②物体的机械能减少了100J

③物体克服阻力做功为50J ④阻力对物体的冲量大小为20Ns

A.①②④ B.①③ C.①②③ D.③④

答案:

1 C; 2 C; 3 CD; 4 D; 5,

6解析:以直角尺和两小球组成的系统为对象,由于转动过程不受摩擦和介质阻力,所以该系统的机械能守恒。

⑴过程中A的重力势能减少, A、B的动能和B的重力势能增加,A的即时速度总是B的2倍。,解得

⑵B球不可能到达O的正上方,它到达最大高度时速度一定为零,设该位置比OA竖直位置向左偏了α角。2mg(2Lcosα=3mg(L(1+sinα),此式可化简为4cosα-3sinα=3,利用三角公式可解得sin(53°-α)=sin37°,α=16° 本文文档版下载:http://www.k12zy.com/45/39/453946.htm


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资源学科 物理
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文档标题 第03讲机械能守恒定律及其应用
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文档作者 微软用户
文档字数 3518
文档页数 3
创建时间 2006-8-20 9:19:00
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