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课 题： 动量和能量问题(下) 类型：复习课

目的要求：

重点难点：

教 具：

过程及内容：

专题解说 一.命题趋向与考点

动量和能量的知识贯穿整个物理学，涉及到“力学、热学、电磁学、光学、原子物理学”等，从动量和能量的角度分析处理问题是研究物理问题的一条重要的途径，也是解决物理问题最重要的思维方法之一。本内容高考年年必考，题型全面，选择题主要考查动量的矢量性，辨析“动量和动能”、“冲量与功”的基本概念；常设置一个瞬间碰撞的情景，用动量定理求变力的冲量；或求出平均力；或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值；计算题主要考查综合运用牛顿定律、能量守恒、动量守恒解题的能力。一般过程复杂、难度大、能力要求高，经常是高考的压轴题。近几年全国理综卷中学科间综合命题的渗透程度明显走低，以传统题目翻新的学科内综合考查愈显突出.可以预见，动量守恒定律尤其与机械能守恒、能量转化、电磁感应等相关知识的综合应用，仍是今年高考不可回避的考查重点.考查的难点将集中于复杂物理过程的分析、动量守恒条件的判定，参与作用的物体系统（研究对象）灵活选取等方面.

二.知识概要与方法

1.动量的变化及计算： .由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。

①若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。

②若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。

③动量p和动能Ek都是描述物体运动状态的物理量，其数量关系为： ； 。

2.冲量的计算方法：①恒力的冲量可用I＝Ft求解。②方向不变，但大小 随时间线性变化的力的冲量可用求解。③利用F－t图中的“面积”求解。④用动量定理求解

3.动量定理

凡涉及到速度和时间的物理问题都可利用动量定理加以解决，特别对于处理位移变化不明显的打击、碰撞类问题，更具有其他方法无可替代的作用。

4.应用动量定理解题的思路和一般步骤为：

①明确研究对象和物理过程；②分析研究对象在运动过程中的受力情况（找出所有力，画出力的示意图）；③选取正方向,确定各力的冲量以及初、未状态的动量的大小及正负；④最后运用动量定理列方程、求解。

5．动量守恒定律

（1）动量守恒定律成立的条件:①系统不受外力或者所受外力之和为零；②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。④全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

（2）表达式：除了，即p1+p2=p1/+p2/外，

还有：Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2 和

(3)应用动量守恒定律解题的一般步骤：

确定研究对象，选取研究过程；分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件；选定正方向，确定初、末状态的动量，最后根据动量守恒定律列议程求解。

(4)在应用动量守恒定律时，除要注意定律适用条件的近似性、独立性、速度或动量的相对性、矢量性外，还要注意两物体相互作用时，尽管动量守恒，但动能不一定守恒，在作用过程中没有其它形式的能转化为机械能时，作用后物体系统的总机械能不应大于作用前的总机械能.

动量守恒定律是自然界中普通适用的规律，大到宇宙天体间的相互作用，小到微观粒子的相互作用，无不遵守动量守恒定律，它是解决爆炸、碰撞、反冲及较复杂的相互作用的物体系统类问题的基本规律。

专题聚焦 1.动量定理和动量守恒定律的应用问题

例1.（02全国理综）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g＝10m/s2）

解答：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1＝（向下） ①

弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v2＝（向上） ②

根据动量定理：(F-m g)t=mv2+mv1 ③ 得： F＝mg＋m ④

代入数据得：F＝1.5×103N ⑤

例2、发生在2001年的9·11恐怖事件中，世贸中心双子楼，被一架飞机“轻松”地摧毁，而双子楼却先后坍塌。世贸的楼体是个钢架结构，两座楼的中间是个方柱子，一直从地下延伸到空中，每个层面有网络式的横条，鼠笼式结构可以从钢度、强度上抗击8级地震，12级台风，7500 t的力，飞机充其量可把世贸的表皮撞破，不会伤害大楼的的筋骨，专家推断，筋骨的破坏是由于钢结构在燃料燃烧中软化造成的，试根据下列数据证实上面的观点。

波音767飞机整体重150 t，机身长150 m，当时低空飞行的巡航速度在500—600km/h，可视为150m/s，从电视画面看飞机没有穿透大楼，大楼宽不超过100 m，飞机在楼内大约运行50 m。

解:假设飞机在楼内匀减速为零，则（s）

由动量定理，F t = m v,所以

即飞机撞击大楼的力为3375 t，撞击力没有达到7500 t，可见上述推断是正确的。

例3.一个宇航员连同装备的总质量为100kg,在空间跟飞船相距45 m处相对飞船处于静止状态．他带着一个装有0.5kg氧气的贮气筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50 m/s的速度喷出的喷嘴．宇航员必须向着跟返回方向相反的方向释放氧气才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸．已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10-4kg/s,试问：

(1）如果他在准备返回飞船的瞬时，释放0.15kg的氧气，他能安全地回到飞船吗？请用计算说明你的结论？

(2)宇航员安全返回到飞船的最长和最短时间分别为多少？

解析：(1)由于氧气的质童0.15kg远小于总质100kg，因此可认为氧气喷出后，总质量不变．设释放0.15kg氧气后，宇航员的速度为u,则根据动量守恒有0=m1v-Mu得：

宇航员在返回飞船的过程中消耗的氧气为：

由于m1+m2=0.3 kg(2)设喷出氧气质量为m，则根据动量守恒有： 0 =mv－Mu ①

宇航员返回消耗的氧气为 ②

由于m+m/≤m0=0.5kg ③

由①②③式得：m2v一m0vm+LRM≤0

解得：0.05 kg≤m≤0.45kg

根据①式及得：

当m=0.05kg时，可求得宇杭负安全返回到飞船的最长时间为tmax=1800 s，当m=0.45kg时．可求得宇航员安全返回到飞船的最姐时间为t=＝200s. 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/39/45/394517.htm