数学试卷（理科）第一卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案，请选出正确的答案填在第二卷的框中；每小题5分，满分60分）

1、a+2b>0是使ax+b>0在时恒成立的 （ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件

2、某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公

司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项

调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务

等情况，记这项调查为②.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为 （ ）

A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法

3、方程表示的曲线为 （ ）

A、一个圆 B、两个圆 C、半圆 D、两个半圆

4、以下四个命题正确的是 （ ）

A、若，则P、A、B三点共线

B、若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底

C、

D、三角形ABC为直角三角形的充要条件是

5、设P为椭圆上一点F1、F2为焦点，如果PF1F2＝750，PF2F1

＝150，则椭圆的离心率为 （ ）

A、 B、 C、 D、

6、已知样本:

那么频率为0.3的范围是 （ ）

A． B． C． D．

7、若正方体ABCD－A1B1C1D1的两条对角线所成的角为，则 （ ）

A、 B、 C、arccos D、arcsin

8、直线y＝kx＋3与双曲线只有一个公共点，则k的值是 （ ）

A、 B、 C、 或 D、或

9、如图，设E、F、G分别是正四面体ABCD的棱AB、BC、CD的中点，则二面角

C－FG－E的大小是 （ ）

A、arcsin B、＋arccos

C、－arctan D、

10、从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取: 先用简单随机抽样从

2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率( )

A．不全相等 　 　　 B．均不相等

C．都相等,且为 　　　　　 D．都相等,且为

11、与圆外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是 （ ）

A、 B、

C、 D、

12、设O为坐标原点，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（ ）

A、 B、 C、3 D、－3

文登十一中高二期末考试模拟题

数学试卷（理科）第二卷

选择题（每小题5分，满分60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

22

12



答案



























二、填空题（每小题4分，满分16分）

13、一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是

14、已知点F1（－3，0），F2（3，0）是椭圆的两焦点，P为椭圆上的点，，当时，F1PF2的面积最大，则m＝ n＝

15、以椭圆的长轴端点作短轴端点，且过点（－4，1）的椭圆方程为

16、如图，PA圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：

AFPB（2）EFPB（3）AFBC（4）AE平面PBC

其中，正确的命题是的序号是

三解答题（17～21题每题12分，22题14分；满分74分）

17．甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.

（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；

（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.

18、如图1，ABCD是等腰梯形，DC＝2，AB=6，高为，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2。

（1）证：ACBO1

（2）求二面角O－AC－O1的大小。

19、椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于P、Q，且，求椭圆方程

20、双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且过点（3，2）过左焦点且斜率为 的直线交两条准线于M、N，以MN为直径的圆过原点，求双曲线方程。

21、如图，四边形ABCD是直角梯形，ABC＝900，SA面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝

（1）求SC与平面ABCD所成的角的大小;

（2）求点A到平面SDC的距离;

（3）求面SCD与面SBA所成二面角的大小;

22、已知抛物线方程为，点A、B及P（2，4）都在抛物线上，直线PA与PB的倾斜角互补。

证明直线AB的斜率为定值；

⑵．是否存在直线AB，使△APB成为以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由。

本文文档版下载：http://www.k12zy.com/39/16/391629.htm