——连接体问题、超重与失重

牛顿第二定律的地位不用多说了，一定是高考必考内容，可能出现在一道选择题或第一道计算题中. 那么，会以何种方式来考查牛顿第二定律的应用呢？最大的可能一定是连接体问题和超重失重现象！

所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系. 实际上在物体的平衡问题中我们已经遇到了不少，只是平衡问题中的物体是没有加速度的，而在“连接体”问题中，有的物体具有加速度，所以求解的时候必须用到牛顿第二定律. 可见，牛顿第二定律是用来解决“非平衡问题”的！而处理“非平衡问题”的程序与解决平衡问题时的程序并无太大的区别：确定研究对象→受力分析（整体或隔离，或整体隔离结合使用）→力的合成或分解（常用正交分解法）→列方程求解（平衡问题列平衡方程，“非平衡问题”列动力学方程，即牛顿第二定律方程）

先整体分析加速度，后隔离分析各物体之间的相互作用力是解决连接体问题的最常用思维模式，你掌握了吗？千万要记住：整体法只能分析“整体”外面其它物体对“整体”的作用力，不能分析“整体”内部各物体间的相互作用力；如果要分析“整体”内部的相互作用力，一定要用隔离法！强调这一点，只是想告诉大家，任何情况下，一定要明确研究对象！这是进行正确受力分析的根本！！

读完高中，即使不高考，也要知道什么是超重，什么是失重. 要能够辨别和运用牛顿第二定律解释超重和失重现象.这可以说是一个中学生应该具备的基本能力！所以，这是一个在备考中绝对不能忽略的问题！

★1．超重、失重现象

(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．

(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象．

2．关于超重和失重的理解

(1)当物体处于超重和失重状态时，物体所受的重力并没有变化．

(2)物体处于超重还是失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而是取决于加速度方向是向上还是向下．

★①超重时物体的加速度方向竖直向上，但是物体不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动；②失重时物体的加速度方向竖直向下，但是物体既可以是向下做加速运动，也可以是向上做减速运动；③尽管物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即，则当方向竖直向上时，物体处于超重状态，当方向竖直向下时，物体处于失重状态．

(3)当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其它效果．

(4)处于超重和失重状态下的液体的浮力公式分别为和，处于完全失重状态下的液体F浮＝0即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力．

解题范例：

例题１(2004年全国卷Ⅳ，19)如图3—3，在倾角为a的固定光滑、斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为 (　　 )

A．gsinα/2 B．gsinα C．3gsinα/2 D．2gsinα

解析：⑴当绳子突然断开，猫保持其相对斜面的位置不变，即相对地面位置不变，猫可视为静止状态，木板沿斜面下滑，取猫和木板整体为研究对象，如图3—31进行受力分析，由牛顿第二定律得3mgsinα=2ma，a＝gsinα，所以C选项正确．

此解法运用了牛顿第二定律在整体法中的表达形式：

当系统内各物体加速度不同时，可以整体分析系统的合外力（不能分析系统内力，即系统内部各物体之间的相互作用力），隔离分析系统内各物体的加速度，然后按照上面牛顿第二定律的表达式列方程求解！这是一个解决动力学问题的绝妙方法，好好的体会和掌握它吧！

⑵此题也可以用常规方法求解，分别隔离猫和板进行受力分析，如图所示，猫相对于地面位置不变，其加速度为0，所以猫的合外力为0，有：f＝mgsinα，N＝mgcosα；

板沿斜面向下滑动，由牛顿第二定律，有f′+2mgsinα＝2ma, 又f′＝f＝mgsinα，所以a＝gsinα

例题2 (2002年广东，6)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图3—7所示. 已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝lOm/s2．当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为( 　 )

A．a＝1.0m/s，F=260N B．a＝1.0m/s，F=330N

C．a＝3.0m/s，F=110N D．a＝3.0m/s，F=50N

解析：将人与吊板整体考虑，受力分析如图所示，据牛顿第二定律：2T-(m人+m板)g＝(m人+m板)ａ，代人数据得ａ＝1.0 m／s2，选项C、D被排除．用隔离法研究人向上运动，设吊板对人的支持力为N，则T＋N－ m人g＝m人ａ，得N＝330N；据牛顿第三定律，人对吊板的压力N′＝N＝330N，选项B正确．

领悟：这是“先整体后隔离”思维模式的典型例子，整体分析的时候不考虑人和板之间的相互作用力，根据轻绳模型的特点：绳内张力处处相等，可知两段绳索对“整体”的拉力相等；求人对板的压力时，必须用隔离法“隔离”人或“隔离”板进行分析.

例题3 如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速大小为（ ）

A．g B．（M-m）g/m

C．Mg/m D．（M＋m）g/m

解析：此题是瞬间加速度的计算问题，关键是做好在这个“瞬间”研究对象受力情况的分析，然后运用牛顿第二定律列式求解.

分别隔离小球和框架进行受力分析，如图所示，此“瞬间”框架对地面的压力为0,根据牛顿第三定律，地面对框架的支持力为0,故框架除了受到重力外，还应该受到弹簧提供的支持力！于是弹簧对小球的弹力应该是竖直向下的，如图所示，根据物体的平衡条件和牛顿第二定律，有N＝Mg，N′＋mg＝ma，所以a＝（M＋m）g/m.

领悟：受力分析的成败就是解决动力学问题的成败，所以受力分析一定要过关，要能够在任何情况下（“情况”指：静止或匀速，匀变速直线运动，匀速圆周运动，简谐运动等运动状态，即研究对象总是处于我们熟悉的运动模型中，于是掌握各种运动模型中物体受力特点是做好受力分析的必要条件！例如：匀速圆周运动需要向心力，简谐运动需要回复力.）把一个物体（即研究对象）的受力情况分析清楚！ 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/38/69/386936.htm