1．复数z=(a2－2a)+(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，则（ ）。

（A）a≠2或a≠1 （B）a≠2且a≠1 （C）a=0或a=2 （D）a=0

2．若z为复数，那么由z, , , |z|, |z|2, |z2|所组成的集合中，最多含有元素的个数是（ ）。

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

3．已知关于x的方程x2－(2i－1)x+(3m－i)=0有实根，则实数m的取值范围是（ ）。

（A）m≤－ （B）m=－ （C）m≥－ （D）m=

4．下列四个命题：① 满足z=的复数只有z=±1, z=±i；② 若a, b∈R, 且a=b, 则(a－b)+(a+b)i是纯虚数；③ 复数z∈R的充要条件是z=；④ 复平面内，坐标原点是实轴与虚轴的交点。其中正确命题的序号是（ ）。

（A）①② （B）②③ （C）③ （D）③④

5．某小组13人，其中组长1人，从中派出5人参加精神文明值校活动，规定组长必须参加，则不同的选法有（ ）。

（A） （B） （C） （D）

6．一排8个座位，现有3个人坐，若每人的左右都必须有空座位，则坐法的种数是（ ）。

（A）6 （B）12 （C）18 （D）24

7．旅行者16人，其中4人熟悉路线，将16人平均分成两组，每组中至少有1人熟悉路线，分法的种数是（ ）。

（A） （B）

（C） （D）以上都不对

8．四人争夺三项冠军（每项冠军只有一人获得），则获得冠军的可能性的种数是（ ）。

（A）12 （B）64 （C）81 （D）24

9．若a, b, c是等比数列，其中0 （A）组成等比数列 （B）的倒数组成等比数列

（C）组成等差数列 （D）的倒数组成等差数列

10．已知等差数列{an}的前101项之和S101=0，则有（ ）。

（A）a1+a101>0 （B）a2+a100<0 （C）a3+a99=0 （D）a51=51

11．数列{an}是首项a1=3, 公差d=2的等差数列，Sn为其前n项和，则=（ ）。

（A） （B） （C）1 （D）0

 12．若q≠0，且曲线y=x2－3qx+1与x轴没有交点，Sn表示数列{5qn－1}的前n项和，则Sn=（ ）。

（A）0 （B） （C）5 （D）不存在

二．填空题：

13．已知是f(x)一次函数，f(10)=21, 且f(2), f(7), f(22)成等比数列，则f(1)+f(2)+f(3)+……f(n)的表达式是 .

14．已知f(x)=, an=f(an－1)，其中n∈N且n≥2，则= .

15．设z1=+i, z2=1+i，则满足的最小自然数m= ；n= .

16．在2002年录用国家公务员考试中，某市农林局准备录用文秘人员2名，农业管理人员和农业法制管理人员各1名，报考农林局公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况有 种。

三．解答题：

17．已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+p) (p是常数)，其中前10项的和等于175，求第15项a15的值。

18．设z是虚数，ω=z+是实数且－1<ω<2, (1) 求|z|的值及z的实部的值的取值范围；(2) 设u=，求证u是纯虚数；(3) 求ω－u2的最小值。

19．沿海地区甲公司响应国家开发西部的号召，对西部地区的乙企业进行扶持性技术改造，乙企业的经营现状是：每月收入是45万元，但因设备老化从下个月开始需支付设备维修费，第一个月为3万元，以后逐月递增2万元。甲公司决定投资400万元扶持改造乙企业，据测算改造后乙企业第一个月收入为16万元，在以后的4个月中，每月的收入都比上个月增长50%，再往后各月的收入稳定在第5个月的水平上。若设备改造时间可忽略不计，那么从下个月开始至少经过多少个月，改造后的乙企业的累计收入多于仍按现状生产所带来的总收益？

20．设数列{an}满足：an+1=an2－nan+1, n=1, 2, 3,……,

当a1=2时, 求a2, a3, a4, 并由此猜出an的一个通项公式；

(2) 当a1=3时，证明对所有的n≥1有 an≥n+2且≤.

高中三年级 班 学号 姓名 成绩 .

选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























填空题：

13



14





15



16





三．解答题：

17．已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+p) (p是常数)，其中前10项的和等于175，求第15项a15的值。

 18．设z是虚数，ω=z+是实数且－1<ω<2, (1) 求|z|的值及z的实部的值的取值范围；(2) 设u=，求证u是纯虚数；(3) 求ω－u2的最小值。

 19．沿海地区甲公司响应国家开发西部的号召，对西部地区的乙企业进行扶持性技术改造，乙企业的经营现状是：每月收入是45万元，但因设备老化从下个月开始需支付设备维修费，第一个月为3万元，以后逐月递增2万元。甲公司决定投资400万元扶持改造乙企业，据测算改造后乙企业第一个月收入为16万元，在以后的4个月中，每月的收入都比上个月增长50%，再往后各月的收入稳定在第5个月的水平上。若设备改造时间可忽略不计，那么从下个月开始至少经过多少个月，改造后的乙企业的累计收入多于仍按现状生产所带来的总收益？

 20．设数列{an}满足：an+1=an2－nan+1, n=1, 2, 3,……,

(1)当a1=2时, 求a2, a3, a4, 并由此猜出an的一个通项公式；

(2) 当a1=3时，证明对所有的n≥1有 an≥n+2且≤.

参考答案

选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

D

A

D

C

D

D

B

B

D

C

B

B



填空题：

13

n2+2n

14

－



15

12；6

16

2520



三．解答题：

17．a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+p)

a1+2a2+3a3+……+(n－1)an－1=(n－1)n(n－1+p)

两式相减得 nan=n[(n+1)(n+p)－ (n－1)(n－1+p)],

∴ an=3n+2p－1=(2p+2)+3(n－1),

数列{an}是首项为2p+2, 公差是3的等差数列，S10=10(2p+2)+=175,

解得p=1, a1=4, ∴ a15=46.

18．(1) 设z=x+yi (x, y∈R, y≠0), ∴ ω=(x+)+(y－ )i,

∵ ω∈R, ∴ y－ =0, y≠0, ∴ x2+y2=1, |z|=1, ∴ ω=2x, －1 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/37/75/377573.htm