1．（2004年成都市二模第9题）

质点P在半径为r的圆周上逆时针作匀角速运动，角速度为1rad / s. 设A为起点，

那么在t时刻，点P在x轴上射影点M的速度为（ ）

A、rsint B、－rsint C、rcost D、－rcost

2．[2004年湖北省八校联考（一）第3题]

设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f ((x)可能为（　）

3．（2004年南京市高三第一次质量检测第20题，本小题满分12分）

已知二次函数f(x)满足：（1）在x=1时有极值； （2）图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

（I）求f(x)的解析式；

（II）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间

4．[2004年广州市高三综合测试（一）数学第21题，本小题满分12分]

已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若，证明：．

5．[2004年江西省九校高三联考数学第20题，本小题满分12分]

已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=-2时，都取得极值。

（1）求a,b的值；

（2）若x[-3,2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。

6．（2004年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查——数学第20题，本小题满分12）

设函数

（1）求函数的单调区间、极值.

（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围.

7．（2004年4月山东省潍坊市高三统一考试数学——理工第22题，本小题满分14）

8．（本小题满分14分）

已知平面向量

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若存在不为零的实数，，使得且，试求函数的表达式；

（Ⅲ）当时，是否存在不小于2的常数，使有最大值12？若存在，求出值；若不存在，说明理由.

9．（开封市2004届高三年级第二次质量检测数学第20题，本小题满分12分）

函数)

（1）已知的展开式中的系数为，求常数

（2）是否存在的值，使在定义域中取任意值时，恒成立？如存在，求出的值，如不存在，说明理由.

10．（2004年泰兴中学高三第二次模拟数学第21题，本小题满分12分）

设函数 （a、b、c、d∈R）图象关于

原点对称，且x=1时，取极小值

（1）求a、b、c、d的值；

（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

（3）若时，求证：.

11．（2004年无锡市市区五校高三基础测试数学第18题）

12．（天津耀华、东北育才、大连育明、哈尔滨三中2004年第一次高考模拟考试数学第22题，本小题满分14分）

如图所示，曲线段OMB是函数f(x)=x2(0（1）试用t表示切线PQ的方程；

（2）设△QAP的面积为g(t)，若函数g(t)在（m , n）上单调递减，试求出m的最小值；

（3），试求出点P横坐标的取值范围.

13(2004年4月黄冈中学数学模拟考试第4题)．

已知偶函数上单调递减，则的大小关系是（ ）

A． B．

C． D．无法确定的

14(2004年4月黄冈中学数学模拟考试第6题)．

曲线C与曲线图象关于直线对称，由曲线C与l的有一个交点位于区间（ ）

A．（－2，－1） B．（2，3） C．（1，2） D．（－1，0）

15(2004年4月黄冈中学数学模拟考试第14题)．给出下列三对函数：①；

②；③；其中有且仅有一对函数“既互为反函数，又同是各自定义域上的递增函数”，则这样的两个函数的导函数分别是 ， .

16(2004年4月黄冈中学数学模拟考试第18题，本小题满分12分)．

已知函数

（1）判断函数的增减性；

（2）若命题为真命题，求实数x的取值范围.

17(2004年4月黄冈中学数学模拟考试第21题，本小题满分12分)．

已知函数具有下列性质：

（1）当n一定，记的表达式

（2）对

18．(2004年杭州市学军中学高三模拟第6题)

若log（a+1） A．00且a1

19．(2004年杭州市学军中学高三模拟第7题)

已知函数y=f（x）对任意实数都有f（－x）= f（x），f（x）= －f（x+1）且在[0，1]上单调递减，则（ ）

A．f（）< f（）< f（） B．f（） C．f（）20．(2004年杭州市学军中学高三模拟第9题)

若曲线f（x）=x－x在点P处的切线平行于直线3x－y=0，则点P的坐标为（ ）

A．（1，3） B．（－1，3） C．（1，0） D．（－1，0）

21．(2004年湖南师大附中高三模拟第1题)

给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数，则下列哪个复合命题是真命题 （ ）

A．p且q B．p或q C．┐p且q D．┐p或q

22．(2004年湖南师大附中高三模拟第7题)

已知f(x)是定义在在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=2x,则f－1(－)的值为 （ ）

A．－ B． C．－2 D．2

23．(2004年湖南师大附中高三模拟第10题) 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}的“同族函数”共有 （ ）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

24．(2004年湖南师大附中高三模拟第22题，本题满分14分)

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),已知f(1)=0,且存在实数m,使f(m)=－a.

（1）试推断f(x)在区间上是否为单调函数，并说明你的理由；

（2）设g(x)=f(x)+bx, 对于x1,x2∈R，且x1≠x2，若g(x1)=g(x2)=0,求|x1－x2|的取值范围；

（3）求证：f(m+3)>0.

试题整理者：陈斌 E-mail：cqsbcqsb@126.com

参考答案

1．（2004年成都市二模第9题）B

点M的运动方程为x＝rcost，则V＝x′＝－rsint . 选B .

2．[2004年湖北省八校联考（一）第3题] D

3．解：（I）设f(x)=ax2+bx+c，则f ((x)=2ax+b．………………………………………………1(

由题设可得：即…………………………………………4(

解得…………………………………………………………………………5(

所以f(x)=x2-2x-3．……………………………………………………………………6( 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/37/07/370720.htm