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09-第九章直线、平面、简单几何体-高三数学总复习讲义专集2

作者:夏世芳来源:k12zy.com时间:2006-02-01 查看

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棱柱和棱锥

〖考点分布〗多面体;棱柱和它性质;平行六面体与长方体;棱锥和它的性质;直棱柱和正棱柱的直观图的画法;正多面体.

〖考试要求〗了解多面体、凸多面体、 正多面体、棱柱、棱锥的概念,掌握棱柱和正棱锥的性质,会画直棱柱和正棱锥的直观图.

〖双基回顾〗

1、多面体:

2、棱柱:

⑴棱柱的有关概念: 的多面体叫棱柱; 的棱柱叫直棱柱; 的棱柱叫正棱柱; 叫平行六面体; 叫长方体; 的叫正方体.

⑵棱柱的性质:①___________________②___________________③__________________.

⑶两个定理①______________________________;②_______________________________.

3、棱椎:

⑴棱锥:有一个面是_______(底面)②其余各面都是有___________(侧面).

正棱锥:底面____________② 顶点________________ 叫正棱锥

⑵棱椎的截面性质定理:_________________________.

⑶正棱锥的性质 :①________________________②___________________________.

4、正多面体的概念:____________________种类:_______________________________.

〖课前训练〗

1、在正三棱锥S—ABC中,与侧棱SA垂直的棱中一定有…………………………………………( )

(A)SB (B)SC (C)BC (D)AC

2、六棱锥P—ABCDEF中,O是底面正六边形中心,则=( )

(A) (B)3 (C)6 (D)

3、一个正四棱锥的中截面面积为Q,则正四棱锥的底面边长为…………………………………( )

(A) (B) (C) (D)2

4、棱柱成为直棱柱的一个必要而不充分条件是…………………………………………………( ).

(A)它的一条侧棱垂直于底面 (B)它的一条侧棱与底面两条边垂直

(C)它的一个侧面与底面都是矩形 (D)它的一个侧面与底面的一条边垂直

〖典例分析〗

1、一个长方体的全面积是22,体积为8,则这样的长方体…………………………………………( )

(A)有一个 (B)有两个

(C)有无数多个 (D)不存在

2、条件M:四棱锥P-ABCD的四个侧面都是全等的等腰三角形,条件N:棱锥P-ABCD是正四棱锥。则M是N的………………………………………………………………………………(  )

(A)充要条件 (B)既不充分又不必要条件

(C)充分而不必要条件 (D)必要而不充分条件

3、棱锥的底面面积是150cm2,平行于底面的一个截面面积为54cm2,底面和这个截面的距离为12cm,则这个棱锥的高_________.

4、在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC,AB⊥AC,M是CC1的中点,Q是BC的中点,在A1B1上,则直线PQ与直线AM所成的角为______.

5、正四棱锥P-ABCD的高为PO,AB=2PO=2cm,则AB与侧面PCD的距离为___________.

6、如图,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为6,B1C=10,D为AC的中点E、F分别在侧棱A1A和BB1上,且AF=2BE=BC.

(1)求证:AB1∥平面C1BD;

(2)求异面直线AB1和BC1所成的角;

(3)求直线AB1到平面C1BD的距离

(4)求过F、E、C的平面与棱柱下底面所成二面角的大小.

7、如图.已知正四棱锥P-ABCD的侧棱长和底面边长都是13,M、N分别是PA和BD上的点,且满足PM∶MA=BN∶ND=5∶8

(1)求证: MN∥平面PBC;

(2)求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值.

〖课堂练习〗

1、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是……………………………………( )

(A)三棱锥 (B)四棱锥 (C)五棱锥 (D)六棱锥

2、设有三个命题;甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;乙:底面是矩形的平行六面体是长方体;丙:直四棱柱是平行六面体. 以上命题中真命题的个数为……………………(   )

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

3、设棱锥的底面面积为8cm2,那么这个棱锥的中截面面积为…………………………………( )

(A)4cm2 (B)cm2 (C)2cm2 (D) cm2

4、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为、、,这个长方体对角线的长是…(  )

(A) (B) (C)6 (D)

5、命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面的中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是:底面是正三角形,且____________________的三棱椎为正三棱锥.

〖能力测试〗

1、在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可以有…………………………………………(   ).

(A)1个    (B)2个    (C)3个    (D)4个

2、三棱锥侧棱两两垂直且侧棱与底面所成的角都相等是三棱锥为正三棱锥的………………( ).

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

3、三棱椎S-ABC高SO=h,斜高SM=l,则经过SO中点平行于底面的截面A1B1C1的面积为 。

4、棱长都是a的三棱锥,连结各侧面的中心作一个三角形,则此三角形的面积为 .

5、正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AA1,则直线CB1与平面AA1B1B所成角的正弦值为 。

6、如图.已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC、D为AB的中点,平面ABC⊥平面ABB1A1,异面直线BC1与AB1互相垂直.

(1)求证:AB1⊥CD;

(2)求证:AB1⊥平面A1CD;

(3)若AB1=5,求点A到平面A1CD的距离.

7、如图.四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一点.

(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;

(2)若SA=2,AB=4,求点A到平面SBD的距离;

(3)当的值为多少时,二面角B-SC-D的大小为120°?并给出证明.

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资源属性
文件名称 09-第九章直线、平面、简单几何体-高三数学总复习讲义专集2
资源类型 论文
资源学科 数学
资源层次 高中
文件类型 doc
文件属性
文档标题 椭圆的基本概念
文档大小 891K
文档作者 刘礼功
文档字数 29735
文档页数 3
创建时间 2004-12-21 11:05:00
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