题号

一

二

三

总分





1～12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22





分数



























　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

　　1．两个非零向量e，e不共线，若（ke＋e）∥（e＋ke），则实数k的值为（　）

　　A．1　　　　　 B．-1　　　　　C．±1　　　　　D．0

　　2．有以下四个命题，其中真命题为（　）

　　A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧　　 B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧

　　C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧　　D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧

　　3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．

　　I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．

　　上述两问题和两方法配对正确的是（　）

　　A．①配I，②配Ⅱ　　 B．①配Ⅱ，②配Ⅰ 　C．①配I，②配I　　　 D．①配Ⅱ，②配Ⅱ

　　4．已知函数，其反函数为，则是（　）

　　A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减 　B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增

　　C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减 D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增

　　5．以下四个命题：

　　①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；

　　②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；

　　③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；

　　④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．

　　其中正确的命题是（　）

　　A．①和②　　　B．②和③　　　C．③和④　　　 D．①和④

　　6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（　）

　　A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

　　7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（　）

　　A．30　　　　　B．12　　　　　C．32　　　　　 D．10

　　8．已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（　）

　　A．6或5　　 　 B．-1或4 C．6或-1　　 　 D．4或5

　　9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：

　　（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；

　　（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；

　　（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；

　　（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（　）

　　A．（1），（2），（3）　　　 B．（1），（3），（4） 　C．（2），（4）　　 D．（2），（3）

　　10．（文）函数的最小正周期是（　）

　　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

　　（理）函数是（　）

　　A．周期为的偶函数　 B．周期为的奇函数 C．周期为2的偶函数　 D．周期为2的奇函数

　　11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（　）

　　A．90°　　　　B．60°　　　　C．45°　　　　 D．30°

　　（理）如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为（　）

　　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

　　12．（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（　）

　　A．0　　　　　 B．　　　　 　C．2　　　　　D．3

　　（理）已知椭圆（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（　）

　　A．　 B．或 C．或　　 D．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

得分



答案





























第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

　　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上

　　13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．

　　14．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________．

　　15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．

　　16．＝________．

　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

　　17．（12分）已知a＝（，），b＝（，），a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|，其中k＞0．

　　（1）用k表示a、b；

（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．

　　18．（12分）已知a、b、m、，是首项为a，公差为b的等差数列；是首项为b，公比为a的等比数列，且满足．

　　（1）求a的值；

　　（2）数列与数列的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求的前n项之和．

　　19．已知：（a＞1＞b＞0）．

　　（1）求的定义域；

　　（2）判断在其定义域内的单调性；

　　（3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．

　　20．如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

（1）求证：PQ⊥BD；

（2）求二面角P-BD-Q的余弦值；

　　（3）求点P到平面QBD的距离；

　　21．（12分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变．

（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程； 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/16/66/166666.htm