数学

一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填在题中横线上）

1．的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 ．

2． ， ．

3．将1300000000用科学记数法表示为 ．

4．用计算器计算:sin35°≈ ， . (保留4个有效数字)

5．小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是 ，方差是

6．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 cm，四边形EFGH的面积等于 　 cm2.

7.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .

8.已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y＜0的x的取值范围是 ,将抛物线向 平移 个单位,则得到抛物线.

二、选择题（下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在【 】内，每题2分，共18分）

9.在下列实数中，无理数是 【 】

A、5 B、0 C、 D、

10．将100个数据分成8个组，如下表：

组号

1

2

3

4

5

6

7

8



频树

11

14

12

13

13

x

12

10



则第六组的频数为 【 】

A、12 B、13 C、14 D、15

11．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，

那么该物体的形状是 【 】

A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、圆锥

12．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 【 】

A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④

13．如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是 【 】

A、60° B、70° C、80° D、90°

14．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于

A、44° B、68° C、46° D、22° 【 】

15．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 【 】

A、 B、 C、 D、

16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 【 】

A、2 B、3 C、4 D、5

17．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:

给出以下3个判断:

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是 【 】

A、① B、② C、②③ D、①②③

三、解答题（本大题共2小题，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（本小题满分10分）化简：

（1） ； （2）

19．（本小题满分8分）解方程（组）：

（1） ； （2）

三、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分5分）

如图，在中，点、、分别在、、上，，，且是的中点．

求证：

21．（本小题满分7分）

如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．

（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；

（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．

五、解答题（本大题共2小题，共15分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．（本小题满分8分）

有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．

请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；

（1）两次测试最低分在第 次测试中；

（2）第 次测试较容易；

（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段．

23．（本小题满分７分）

某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．

六、画图与说理（本大题共2小题，共12分）

24．（本小题满分6分）

如图，在中，，，．

（1）在方格纸①中，画，使∽，且相似比为2︰1；

（2）若将（1）中称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点为对称中心，并且以直线为对称轴的图案．

25．（本小题满分6分）

如图，有一木制圆形脸谱工艺品，、两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．

理由是：

七、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/16/44/164405.htm