第 七 章 动 量

【学习要求】

1．知道冲量和动量的概念，明确合外力的冲量是物体动量变化的原因；能用动量定理分析生活中的一些现象，解决一些简单问题。

2．理解动量守恒定律，在运用该定律时，注意研究对象的系统性，定律的适用条件，动量的矢量性，参考系的同一性和速度的同时性；理解应用动量守恒定律的一般方法和步骤。

3．知道反冲运动，了解火箭的有关知识和航天技术的发展和宇宙航行的有关知识。

第一节　冲量和动量

【知识概要与要点提示】

1．冲量是对力而言的，计算冲量必须明确是哪个力在哪一段时间内的冲量。

2．一个物体处于确定的运动状态下，就具有确定的动量，当物体的运动状态变化时，它的动量也随之改变。因此，对做变速运动的物体来说它的动量随时改变，因此计算动量要指明是哪一时刻的动量。动量是矢量。动量的变化也是矢量，动量一维（一条直线上）变化时一定要先选定正方向，把矢量运算变成代数运算。

【典型例题】

例 如图所示，一个质量为m的物体，以速度v做半径为R的匀速圆周运动，试求物体从直径A点运动到B点过程中物体动量的变化。

分析与解 设A点速度方向为正方向，则

vA = v，vB = —v

△p = m vB— m vA =(—m v)—（m v）=—2m v

方向与vA方向相反。

点评 计算动量变化△p时，一定注意动量的方向；△p是指动量的变化量，不要理解为动量。

思考 若规定末速度的方向为正方向，则△p是正，还是负？正负号说明什么？

【知识与能力分步训练题】

1．下列说法正确的是 （ ）

A．某物体动量改变一定是速度大小改变 B．某物体动量改变一定是速度方向改变

C．物体的速度改变，其动量一定改变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变

2．如图所示，一物体在与水平成θ角的拉力F作用下匀速前进了时间t，则 （ ）

拉力F对物体冲量大小为F t

拉力F对物体冲量大小为F t cosθ

C．摩擦力对物体冲量大小为F t sinθ

D．合力对物体的冲量大小为零

3．3 kg的物体在12 N的力作用下，速度由 10 m / s增加到 22 rn / s，力的冲量是________N·s；物体动量增加了_____________kg·m / s 。

4．放在水平桌面上的物体质量为m kg，用一个F N的水平推力推它t s钟，物体始终保持静止，则力F的冲量是_________N·s，合力的冲量是___________N·s。

5．质量为m的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2。在碰撞过程中，小球动量变化的方向和大小为 （ ）

A．向下，m(v 1－v 2) B．向下，m(v 1+ v 2)

C．向上，m(v 1－v 2) D．向上，m(v 1+ v 2)

6．关于冲量和动量，下列说法正确的是 （ ）

A．冲量是反映力在作用时间内积累效果的物理量

B．动量方向一定与物体的速度方向一致

C．冲量是描述物体运动状态的物理量

D．冲量方向一定与物体开始时刻受力的方向一致

7．下列说法正确的有 （ ）

A．物体的质量越大，其动量就越大 B．受力大的物体，受到的冲量也一定大

C．冲量越大，动量越大 D．物体的动能越大，其动量也越大

第二节　动量定理

【知识概要与要点提示】

1．动量定理是一个与过程有关的规律。牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应，而动量定理反映的是合力在时间上的积累效应，即合力冲量的效果是使受力物体的动量有一个改变量。

2．动量定理是一个矢量规律，动量、冲量都是矢量，合力的冲量与动量变化的方向一致，解题时一定要注意公式中各量的方向。

3．动量定理解题的一般步骤应是：（1）确定研究对象；（2）对研究对象进行受力分析和确定物体的初、末动量；（3）确定正方向，给各矢量带上正负符号；（4）据动量定理列方程，代人数据求解。

【典型例题】

例 杂技演员从5 m高处跌下，落到安全网上，经2 s后弹起到0.8 ｍ高，已知演员的质量为70 kg，g = 10 m／s ，求演员从接触网到离开过程中受到网的平均作用力?

分析与解 设竖直向上的方向为正方向，由题意可知演员接触网的速度为v1 =－=－m／s = －10 m／s，演员离开网的速度为v2 == m／s = 4 m／s，令网对演员的平均作用力为FN，那么由动量定理：（FN－mg）t =mv2－(－mv1)． FN = mg＋= 1190 N，方向向上。

点评 大家可思考一个问题，如果人与网作用时间t = 0.5 s，FN =______N；t = 0.1s, FN =____N。通过计算，结合生活中的经验，可否说明“缓冲作用”的道理？

通过本题的解答，请注意领会下列三点：

⑴ 动量和冲量是矢量，解题时应先选定正方向，确定F、v、I、p的正负。在动量变化

△p=p′－p中，“－”表示“差”，不表示p的正负。

⑵ 安全网对演员的作用是未知力，在力为变力（或力的作用时间未知）时，运用动量定理，可由已知的动量变化求出变力的冲量。

⑶ 在竖直方向碰撞中，当“硬碰硬”时，两物接触时间很短，重力和重力的冲量可以忽略；反之，“硬碰软”时，两物接触时间较长，重力和重力的冲量不能忽略。

【知识与能力分步训练题】

1．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

物体所受合外力的冲量，等于物体的动量

物体所受合外力的方向，总是与它的动量方向一致

C．物体受到的冲量大，动量也一定大 Ｄ．物体受到合力冲量越大，其动量变化就越大

2．当物体受到一个—6 N·s的冲量作用，则 （　　　）

A．物体的动量一定减小

B．物体的末动量一定是负值

C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反

D．物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反

3．质量之比为4∶1的两物体，以相同的初动量在粗糙地水平面上滑行，如果它们受到的阻力大小相同，则它们由开始滑行到静止所用时向之比为 　　　 （　　　）

Ａ．１∶１　　Ｂ．２∶１　　Ｃ．４∶１　　　D．1∶4

4．一质量为２kg的小球，从 5m高处自由下落，碰到水泥地面上后又以一定的速度反弹，弹起的最大高度为3.2 m，以竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量为___________ kg·m／s，相碰后的动量为__________ kg·m／s，小球的动量变化为__________ kg·m／s。 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/16/07/160771.htm