数学试卷（普通班）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3至6页 共150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P（A+B）=P（A）+P（B） S球=4πR2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P（AB）=P（A）P（B） 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是

P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

１设全集，集合，，则　　（　　）

A B C D

２已知数列的前项和为，且则等于　　　　　　　　　　（　　）

A B C D

３不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A B C D

４给定两个向量，，若与平行，则x的值等于（　　）

A 1　　　　　　　B 2　　　　　　　C 　　　　　　　D

５对于数列，“对任意，点都在直线上”是“为等差数列”的 （ ）

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件

C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

６已知抛物线，则它的焦点坐标是 （ ）

A B C D

７若y = x + b与y = ax + 3互为反函数，则 a + b = （ ）A －2 B 2 C 4 D －10

８若要得到函数y=sin(2x－)的图像，可以把函数y=sin2x的图像 ( )

A 向右平移个单位 B 向左平移个单位

C 向左平移个单位 D 向右平移个单位

９函数的周期与函数的周期相等，则等于　（　　）

　　A 2 　　　　　　B 1 　　　　　C 　　　　　　 D

１０函数f(( ) = 的最大值和最小值分别是 （　　）A 最大值 和最小值0 B 最大值不存在和最小值 

C 最大值 －和最小值0 D 最大值不存在和最小值－

１１函数在x=处有极值,则的值为 ( 　)

　　A 3 　　　 B －3 　　　 C 　0 　　　 D　1

１２已知数列前n项和为，

则的值是 （　 ）

A 13　　　　 B -76　　　　　 C 46　　　　　 D 76

选择题答案填在下面表格内：

一、选择题答题表

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























06届南通市小海中学期中考试试卷 2005-11

数学试卷

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）

13已知 ||＝1，||＝，若//且与同向，则·____________．

14已知为实数，展开式中的系数为，则=____________．

15 在中，，，则_______．

16在数列中，，，则数列{an}的通项公式

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17 （本小题满分12分）

已知等比数列中，，．

（I） 求通项；

（II） 若，数列的前项和为，且，求的值．

18 （本小题满分12分）

从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为 试求：

（I）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；

（II）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率

19 （本小题满分12分）

已知向量=（sinB，1－cosB)，且与向量=（2，0）的夹角为，其中A, B, C是ABC的内角．

（I）求角Ｂ的大小； （II）求sinA+sinC的取值范围．

20 （本小题满分12分）

已知函数，若函数图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象

（1）写出函数的解析式；

（2）当时，总有成立，求实数的取值范围

21 （本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方体，PD=CD=2，E、F分别是AB、PB的中点

（1）求证：EF⊥CD；

（2）求DB与平面DEF所成角的大小；

（3）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论

22 （本小题满分14分）

设，函数的定义域为，且，对定义域内任意的，满足，

求:(1) 及的值； (2)函数的单调递增区间；

(3) 时，，求,并猜测时，的表达式

06届南通市小海中学期中考试试卷 2005-11

数学试卷参考答案

选择题（每小题5分，共计60分）

　ＡＤＤＤＡ　　ＤＣＡＣＡ　　ＢＢ

二、填空题（每小题4分，共计16分）

13． 14． 15． -5 16．

三、解答题（本题共6小题，共计74分）

17 解：(Ⅰ) 设等比数列的公比为，则

………………………………………………………………2分

解之得．………………………………………………………………4分

∴．………………………………………………6分

(Ⅱ) ．……………………………………………8分

∵，

∴是首项为，公差为2的等差数列．

∴．…………………………………………………10分 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/16/00/160071.htm