一、填空题(每小题3分，共30分)

1．计算(－3)－(－4)= ，(－2)3－(－2)2= ，1÷(－1)+0÷4=

2。能使等式成立的a的取值范围是　　　　　

3．若不等式的解集为x>3，则a的取值范围是 ·

4．平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为　　　cm.

5．已知反比例函数图像上有一点P(m，n)，且m＋n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的解析式

6。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是　　　　　 .

7．将函数y=3x+l的图像沿X轴的正方向平行移动 个单位，使它经过点(1，－l).

8．为了落实“三个代表”重要思想，确保人民群众利益，抵御百年不遇的洪水，市政府决定今年将12000米长的粑铺大堤的迎水坡面铺石加固.如图1，堤高DF=4米，堤面加宽2米，坡度由原来的1：2改成1：2．5．则完成这一工程需要的石方数为 立方米.

9．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片(不能粘贴)，则最多能剪出 张.

10，从A、B、C 3人中选取2人当代表有A和B、A和C、B和C3种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作==3。一般地，从m个元素中选取n2个元素的组合，记作 ).根据以上分析，从6人中选取4人当代表的不同选法有 种。

二、选择题(每小题3分，共24分)

11．若(－5am+1b2n－1)(2anbm)=－10a4b4，则m－n的值为( ).

A.－3 B.－1 C.1 D.3

12．用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是( ).

A.325cm2 B.500cm2 C.625cm2 D.800cm2

13．一个圆台形物体的上底面积是S1，下底面积是S2，如果如图放在桌面上，对桌面的压强是100帕，翻过来放，对桌面的压强是400帕，则的值为( ).

A. B. C. D.

14．在同一个平面内，四条直线的交点个数不能是 ( ).

A.2个 B.3个 C 4个 D，5个

15．如图3，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆的弦AD交小圆于点E和 F.为了计算截面的面积，甲、乙、丙三个同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度：甲测得AB的长，乙测得AC的长，丙测得AD与EF的长.其中可以算出截面(图中阴影部分)面积的同学是 ( ).

A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丙 D.甲、乙、丙

16．若x<0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是( ).

A.x B.－x C，x－2 D.2－x

17，下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确的是( ).

A.①② B，②③ C，①③ D.①②③

18．如图4，挂着“庆祝凤凰广场竣工”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为4m，在地面A点测得气球中心O的仰角∠OAD=60°，测得气球的视角∠BAC=2°(AB、AC为⊙O的切线，B、C为切点).则气球中心O离地面的高度OD，为 ( ).(精确到lm，参考数据：sinl°=0．0175,=1．732

A.94m B.95m C。99m D.105m

三、解答题

19．(本题满分6分)

先化简，再求值：，其中m=.

20．(本题满分6分)

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全市中学生实验操作竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验.图5给出两人赛前的5次测验成绩.

(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数与方差；

(2)如果你是他们的辅导老师，应选派 学生参加这次竞赛，请结合图形简要说明理由.

21．(本题满分6分)

某些代数式具有如下特性：这些代数式平方化简后含有a2+l这个式子.例如代数式(a＋1)平方化简后结果为a2+2a+l，含有a2+1．请直接写出三个具有这种特性并且只含有一个字母。的代数式(例子除外).

22．(本题满分7分)

九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第59页的例2是：解方程x4－6x2+5=0。这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：

设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为 y2－6y+5=0，①，解这个方程，得yl=1，y2=5．当

y=l时，x2=1，x=±1；

当y=5时，x2=5，x=±5。

所以原方程有四个根

x1=1，x2=－1，x3=，x4=－.

(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了 的数学思想；

(2)解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12=0．

23．(本题满分7分)

已知：如图6，△ABC中，P是边AB上的一点，连结CP.

(1)要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是 ，或 ；

(2)若△ACP∽△ABC，且AP：PB=2，求BC：PC的值.

24．(本题满分8分)

从鄂州到武汉有新旧两条公路可走.一辆最多可载乘客19人的依维柯汽车在这两条公路上行驶时有关数据如下表：

路程

(千米)

耗油量

(升/100千米)

票价

(元/人)

过路费

(元/辆)

油价

(元/升)



新路

60

14

16

20

2．9



旧路

64

10

12

5

2．9



 (说明：1升/100千米表示汽车每行驶100千米耗油1升.)

(1)如果用yl(元)、y2(元)表示汽车从鄂州到武汉分别走新路、旧路时司机的收入，仅就上表数据求出y1、y2与载客人数x(人)之间的函数关系式；

(2)你认为司机应选择哪条公路才能使收入较多?

25．(本题满分8分)

已知：如图7，在⊙O的内接等边三角形ABC中，经过点A的弦与BC和弧分别相交于点D和P，连结PB、PC.

(1)写出图中所有的相似三角形：

(2)求证：PA2=BC2+PB·PC.

26．(本题满分8分)

某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图)，大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4．4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8米，装货宽度为2．4米.请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门?

27．(本题满分10分)

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