数学试卷（文科）

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。

第I卷 (选择题，共50分)

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。

一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）

1.已知集合则

A. B. C. D.

2. 已知△ABC中，，则此三角形的形状是

A.正三角形 B. 等腰三角形

C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

3. 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是

A.2 B.4 C. D.

4. 在正方体中，为的中点，点在其对角面内运动，若与直线总成等角，则点的轨迹有可能是

A.圆或圆的一部分 B.抛物线或其一部分

C. 双曲线或其一部分 D. 椭圆或其一部分

5.如图，目标函数仅在封闭区域内（包

括边界）的点处取得最大值，则的取值范围是

A. B.

C. D.

6.等差数列中，已知 则

等于

A.2744 B.585 C.2800 D.595

7．某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要随机安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为

A. B. C. D.

8．函数的大致图像是

9. 给出下列命题：①“”是“”的充要条件；②“” 是“”的充分不必要条件；③ 若O为坐标原点，点A的坐标为（2，-3），，则△OAB一定是等腰直角三角形。其中正确命题的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

10. 已知函数 满足：①；②在上为增函数，

则 与的大小关系是

A. > B. < C. = D. 无法确定

2005年天津市十二区县市重点中学 第二次高考模拟联合测试

数学试卷（文科）

第Ⅱ卷 (非选择题，共100分)

注意事项：

1．第Ⅱ共6页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。

2．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚。

题号

二

三

总分







17

18

19

20

21

22





分数





















二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卷中相应的横线上.

11.某校有教职工200人，男学生1000人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从教职工中抽取的人数为10，则=

12.已知，则不等式的解集是

13.的展开式中， 的系数是______________

14.已知等于，那么等于 （结果用表示）

15.若函数（b为常数）在处有极值，

则b = ____________; f (x ) 的极大值是__________.

16.已知双曲线 的实轴为,虚轴为,将坐标平面沿轴折起，使双

曲线的右焦点F2折至点F,若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点

A1,则直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为

三、解答题：本大题6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.（本小题12分）已知M（2, 1）, N (1, +a) (x,a∈R, a是常数)，

且 y = ? (O是坐标原点).

（Ⅰ）求y关于x的函数关系式 y = f ( x ) ；

（Ⅱ）若x∈［,］时，f ( x ) 的最小值为2，求a的值，

并说明f (x)（）的图像可由y=2sin2x（）的图像经过怎样的变换而得到。

18. (本小题满分12分）甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记下国徽面（正面）朝上的次数为m，乙用一枚硬币掷2次，记下国徽面（正面）朝上的次数为n.

(I)填写下表

正面向上次数m

3

2

1

0



概率P(m)













正面向上次数n

2

1

0



概率P(n)











(II)规定m>n时甲胜，求甲获胜的概率。

19. （本小题满分12分）如图所示，曲线段OMB ：f ( x ) = ( 0 < x < 6 ) 在

点M ( t ，f ( t ) )处的切线PQ交x轴于点P，交线段AB于点Q，且BA轴于A，

(Ⅰ) 试用t表示切线PQ的方程；

(Ⅱ) 求QAP的面积g（t）的最大值。

20.（本题满分12分）如图，正三棱柱

的底面边长为a，点M在边BC上，△

是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．

　　（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；

　　（Ⅱ）求点C到平面的距离；

　　（Ⅲ）求二面角的大小。

21. （本题满分14分） 对于函数 ，若存在，使 成立，

则称为 的“滞点”。已知函数f ( x ) =

(I)试问有无“滞点”？若有求之，否则说明理由；

(II)已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式；

(III)已知,求的前项和。 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/11/97/119752.htm