2004－2005学年度下学期

高中学生学科素质训练

高二数学测试题（9）——排列组合及应用

YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若
为正整数，则乘积
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．若直线
的系数
同时从0,1,2,3,5,7六个数字中取不同的值,则这些方程表示不同的直线条数 （ ）

A． 22 B． 30 C． 12 D． 15

3．四个编号为1，2，3，4的球放入三个不同的盒子里，每个盒子只能放一个球，编号为1的球必须放入，则不同的方法有 （ ）

A．12种 B．18种 C．24种 D．96种

4．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第几个数 （ ）

A．6 B．9 C．10 D．8

5．把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是 （ ）

A．2024 B．264 C．132 D．122

6.由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有（ ）

A．72 B．60 C．48 D．52

7. 3名男生与3名女生站在一排，如果要求男女生相间站，那么站法有 （ ）

A．36种 B．72种 C．108种 D．144种

8. 若
，则
的值为 （ ）

A．4 B．7 C．4或7 D．不存在

9．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 （ ）

A．
B．

C．
-6 D．

10．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则
等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

11．设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，
的值为___________．

12．有4个不同的小球，全部放入4个不同的盒子内，恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为 ．

13．甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”．从这个回答分析，5人的名次排列共可能有 （用数字作答）种不同情况．

14．一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A．B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A．B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有

种．

三、解答题（共计76分）

15．（12分）2002韩日世界杯足球赛参球队共32支，先组成8个小组进行单循环赛，决出16强（各组前2名），这16强队按确定程序进行淘汰赛决出前8名，再决出4强，直到决出冠军、亚军、第三、四名，共赛多少场？

16．（12分）某市A有四个郊县B．C．D．E．（如图）,现有5种颜色，若要使每相邻的两块涂不同颜色，且每块只涂一种颜色，问有多少种不同的涂色方法？（14分）

17．（12分）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的自然数， 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/00/06/000692.htm