内容提要：数学教育必须跟随时代的潮流，符合社会发展的需要；科学、合理、正确的使用教材，优化课堂教学结构，引导学生建构有效的、自主的学习的思维模式，提高、培养学生的科学态度、探究能力、创新精神，成为教学改革的核心问题。为此，我对课本例题的教学进行了为期两年的教学研究。本文就：如何在数学例题教学中使学生进行有效的获取直接经验、有效地学习自行获取数学知识经验的方法、有效地提高参与实践的能力，最终获得终身受益的“经验”的问题的研究心得做了汇报。

在当今国际科学教育热潮中，inquiry是出现频率最高的几个关键词之一．《辞海》　中指出：“探究是深入探讨，反复研究之意．”美国《国家科学教育标准》中指出：“科学探究即是学生构建知识，形成科学观念，领悟科学研究方法的各种活动。” 中华人民共和国教育部基础教育司制定的《全日制普通高级中学课程计划》（实验修订稿）中明确规定教学:“…..通过亲身实践获取直接经验,养成科学的精神和科学的态度，掌握基本的科学方法,提高综合运用知识、解决实际问题的能力。” 为此，教师在教学的过程中，应把学生的现有认知水平作为教学的基本出发点，对教材进行创造性的处理，积极引导、适时点拨，培养学生科学的精神和科学的态度，逐渐掌握基本的科学方法，从而促进学生的思维发散，提高学生的创新意识和创新能力．

“经验”包括知识经验和方法经验两个方面,其中知识经验是人们要获得新知识的基础.犹如高楼大厦是由一砖一石砌筑而成的道理一样,人们的认识结构也是由知识的砖石建筑而成的。若没有适当的旧知识做基础,人们将无法接受新知识、理解新知识。因此,旧知识经验掌握得巩固、清晰是建构机制能顺利实施与成功实现的最重要的前提条件和基础条件。

所谓的方法经验,就是学生的思维操作经验。思维的状况直接影响着建构过程:如果思维敏捷而灵活,建构过程必然快速而顺利；如果思维深刻而有逻辑性,建构过程必然完整而有序；如果思维富有创造性,建构过程也必然新颖而独特。因此,思维操作的经验水平是建构行为是否成功的关键。

培养创新意识是高中数学的教育目的之一，创新意识指的是：

对自然界和社会现象的好奇心．

追求新知识，独立思考的精神．

善于从数学角度提出问题和发现问题．

能用数学的方法探索、研究和解决问题。

创新能力是创新意识的具体体现。如何使学生进行有效的获取直接经验、如何使学生有效的学习自行获取数学知识经验的方法、如何使学生有效的提高参与实践的能力，最终获得终身受益的“经验”，是我在教学中一直思考解决的问题。本文想以人民教育出版社高级中学课本《立体几何》中的一个例题的教学实例的几个片断为例，谈谈如何充分地、科学地利用课本例题,为学生创设有益于学生发展的探究的情景的教学尝试。

题目：已知:四边形ABCD是空间四边形(四个顶点不共面的四边形)，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，，求证：四边形EFGH是梯形。 （第11页）

图1

证明：连结BD ∵EH是△ABD的中位线.

∴EH∥BD,EH=BD

又在△BCD中, ∴FG∥BD,FG=BD

根据公理4,EH∥FG 又∵FG>EH

∴四边形EFGH为梯形.

如果按课本例题的显性内容就题讲题也似乎能完成学习任务，甚至有的人认为这道题过于简单而忽略处理。这种做法是不恰当的。这是由于：

有些教材上的例、习题，看似平淡无奇，仔细琢磨却是蕴涵着丰富的教学、教育价值。若教师能结合学生的认知水平的实际，对课本的例、习题加以科学的、有创造性的利用，则会对学生的思维发展、独立建构认知结构能力的提高均有极大的益处。这道例题就具有相当丰富的教学、教育价值。

现在的课堂教学任务已不是以讲得是否清楚为标准，而是以对学生的探究学习能力以及创新能力的形成与提高是否有帮助为标准。简单的处理例题，不利于学生思维的发展和能力的提高。

就题论题的简单处理，学生解决问题的能力只局限于这一道题的解决，若再遇到类似于“已知:四边形ABCD是空间四边形(四个顶点不共面的四边形)，E、H分别是AB、AD的三等份点，F、G分别是边CB、CD上的点，，求证：ＥＦ、ＧＨ、ＡＣ交于一点。”的题，大部分学生还是需要进行“从猿到猴”的审题，甚至学习能力地的学生还会对此题“束手无策”。若遇到类似抽象一点“E、F、G、H分别为空间四边形ABCD各边上的一点，若EF、GH交于一点P，则点P在？”的题目；类似开放性较强“E、F、G、H分别为空间四边形ABCD各边上的一点，则在什么条件下，有EG=FH成立？”的题目则大部分学生都会觉得对此题“束手无策”。

为此，我在此例题的教学中，进行了如下几个教学设计，其目的是：

充分发挥课本例题的教学、教育的价值；

在对课本例题的建构学习中，发展学生能力，培养学生的探究学习的能力；

通过一题多变、异题同解进行“普遍联系的”辩证唯物主义的思想教育。

设计一：在完成对例题的显性内容的教学之后。引导学生观察此题，找出此题涉及的知识点：中点、梯形、相似比。再引导学生从梯形的定义特质出发思考讨论：此题的题设还能解决哪些问题？

在学生积极以合作学习小组为单位进行热烈讨论后．组织合作小组间的交流．之后，在让学生围绕这些小组讨论的成果师与生共同进行归纳总结．在题目的条件不变的前提下，实质还证明了：

求证: EH∥FG （公理4）

由EH∥FG，可证：EF、GH共面 （公理3的推论3、公理1）

同（２）理可证：E、F、G、H共面 （同上）

求证：EF、GH、AC交于一点。 （公理2）

略证4：因为EH∥FG 　　FG>EH　　所以ＥＦ、ＧＨ交于一点。

又因为ＥＦ平面ABC， 所以交点属于平面ABC，

同理交点也属于平面ADC，

所以交点在平面ABC和平面ADC的交线上，即EF、GH、AC交于一点。

教师进行计算机的课件演示、对4个命题进行直观印证：

在这个教学设计的实施过程中，主要展示的是：如何利用知识经验中的概念经验，展开积极的探究式的思维活动，从进学生思维。通过探究一题多变的方式，达到一点带面地复习、巩固了对“平面的基本性质”知识的理解和运用，并沟通了不同阶段的不同知识。由对题目所涉及的知识的再现，给学生更好地参与思维探究活动提供了思维基础，而课件的演示直观地显示了探究思维结论是否合理，使思维过程更严谨了。 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/32/77/327774.htm