1.图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系.已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长为（取g =π2）（A）

A.0.56m B.0.65m

C.1.00m D.2.25m

2.如图所示，在质量为m0的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为m(m0>m)的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为（A）

A.m0g

B.(m0 - m)g

C.(m0 + m)g

D.(m0 + 2m)g

3.如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长。物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J。对于这段过程有如下说法：

①物体的动能增加1.0J

②C点的位置可能在平衡位置以上

③D点的位置可能在平衡位置以上

④物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置

以上说法正确的是（A）

A．②和④　　 B．②和③ C．①和③ D．只有④

4.⑴在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是______.（选填下列措施前的序号）

A.为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些

B.摆线长应远远大于摆球直径

C.摆球应选择密度较大的实心金属小球

D.用停表测量周期时，应测量单摆20~30次全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期

E.将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点

⑵某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中.图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况.在处理数据时，该同学实验中的第_____数据点应当舍弃.画出该同学记录的T2-l图线.求重力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=___________.

答案：⑴BCD ⑵4，4π2/k

5.实验

⑴某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验.

①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为____cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为_______s.

②他测得的g值偏小，可能的原因是

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了

C.开始计时时，秒表提前按下

D.实验中误将49次全振动数为50次

⑴①99.80，100.6 ②BC

6.振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波如图甲所示，

则在波传播到细绳上一点P时开始计时，下列图乙的四个图

形中能表示P点振动图象的是（A）

7.一平台沿竖直方向做简谐运动,一物体置于振动平台上随平台一起运动.当振动平台处于什么位置时,物体对台面的正压力最大(C)

A.当振动平台运动到最高点时

B.当振动平台向下运动过振动中心点时

C.当振动平台运动到最低点时

D.当振动平台向上运动过振动中心点时

8.如图所示，两木块质量分别为m和M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平面上，将木块1压下一段距离后释放，它就上下振动.在振动过程中木块2刚好始终不离开地面（即它对地面的最小压力为零），求：

①木块1的最大加速度.[]

②木块2对地面的最大压力.[2(M+m)g]

9.固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，末端切线水平.

两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：ta＿＿tb，Ea＿＿2Eb.

解:两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于四分之一周期，而周期与振幅无关，所以ta= tb；从图中可以看出b小球的下落高度小于a小球下落高度的一半，所以Ea>2Eb.

10.如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？

解:当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得：

Fmax-mg=ma，因为Fmax=1.5mg，所以a=0.5g.

当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得：

mg-Fmin=ma，由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即

a=0.5g，代入求得Fmin=mg/2.

在最高点或最低点:kA=ma=，所以弹簧的劲度系数k=.

物体在平衡位置下方处于超重状态，不可能离开弹簧，只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧，物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大，物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时，回复力为重力，所以:mg=KA/，则振幅A/==2A.

11.一个单摆做简谐运动，其振动图象如图所示，则该单摆的周期T＝ s；在2.0s末，摆球对于平衡位置的位移x＝ cm.

答案:2.0，10

12.如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置.其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中（BC）

A.位于B处时动能最大

B.位于A处时势能最大

C.在位置A的势能大于在位置B的动能

D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能

21.一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是（CD）

A.若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍

B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于的整数倍.

C.若△t=，则在t时刻和(t+△t)时刻的时间内振子的位移可能大于振幅，可能等于振幅，可能小于振幅

D.若△t＝，则在t时刻和(t+△t)时刻振子的速度大小一定相等

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