一、填空题：

1．抛物线的图象，开口 ，顶点坐标 ，对称轴是直线 ；当 时，随增大而减少；当 时，随增大而增大．图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 ．当 时，，当 时，，当 时，．

2．抛物线过第一、三、四象限，则此函数有最 值， 0， 0， 0， 0．

3．抛物线 可由抛物线 向 平移 个单位， 再向 平移 个单位得到．

4．二次函数的图象与轴无交点，则m的取值范围是 ．

5．抛物线在轴上截得的线段长度是 ．

6．抛物线，若其顶点在轴上，则 ．若顶点在直线上，则 ．若顶点在轴上方，则 ．

7．已知二次函数，则当 时，其最大值为0，此时函数解析式为 ．

二、选择题：

8．抛物线的顶点坐标是（ ）

A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）

9．顶点坐标为（1，-2），且过点（-2，1）的抛物线是（ ）

A． B．

C． D．

10．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是A． B．

C． D．

11．抛物线的图象与轴交点为（ ）

A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．不能确定

12．二次函数有最大值2，则为（ ）

A．5 B．-2 C．-5或2 D．5或-2

13．把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是，则有（ ）

A．， B．，

C．， D．，

14．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

15．已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

三、解答题：

16．已知下列条件，求二次函数的解析式．

（1）经过（1，0），（0，2），（2，3）三点．

（2）图象与轴交点为（-1，0），（3，0），顶点（1，4）．

（3）顶点是（3，2），且图象与轴的两个交点间距离是4．

17．已知直线与抛物线相交于点（2，）和（，3）点，抛物线的对称轴是直线．求此抛物线的解析式．

18．已知二次函数．

求证：不论为何实数值，这个函数的图象与轴总有交点．

为何实数值时，这两个交点间的距离最小？这个最小距离是多少？

19．已知抛物线 ；

(1) 求抛物线与x轴交点的坐标；

(2) 若将此抛物线进行平移，使它通过原点，并且在x轴上所截得的线段长为4，问应作怎样的平移? 求出平移后的抛物线所表示的函数的解析式。

20．已知二次函数的图象与轴分别交于A（-3，0），B两点，与轴交于（0，3）点，对称轴是，顶点是P．求：（1）函数的解析式；（2）△APB的面积．

21．（2001 沈阳）已知：如图，抛物线y=a+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C。

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标；

(3) 求点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，试求M的坐标。

22.如图，已知与轴相交于A，B两点，交轴负半轴于C点，

∠ACB=90°，且，求△ABC外接圆的面积．

23．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

24．某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后可知：成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量微克（1微克=10-3毫克）随时间的变化规律与某一个二次函数相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克；服用后3小时每毫升血液中含药量为7.5微克．

（1）试求出含药量（微克）与服药时间（小时）的函数解析式；并画出的函数图象的示意图．

（2）求服药后几小时后，才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量？

（3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0时的总时间）．

25．启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：

（1）试写出年利润S（万元）与广告费（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的利润最大，最大年利润是多少万元？

（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目的每股投资金额和预计年收益如下表：

项目

A

B

C

D

E

F



每股（万元）

5

2

6

4

6

8



收益（万元）

0.55

0.4

0.6

0.5

0.9

1





如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目．

26．如图，已知△ABC的面积为2400，底边BC的长为80，若点D、E、F分别在BC、AC、AB边上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD=，S BDEF＝。

(1)求与的函数关系式。(2)求自变量的取值范围。

(3)当为何值时，有最大值，最大值是多少？

27．如图，∠ABC=30°，O是BA上的一点，以O为圆心作圆与BC相切于点D，交BO于点E，连接ED．F是OA上的一点，过F作FG⊥AB，交BC于点G，BD=．设OF=，四边形EDGF的面积为． 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/21/96/219691.htm