【教学目的】

1、合力与分力的概念

2、力的合成与分解的法则

3、力在分解时两种典型的思路

【教学重点】

合力与分力的等效替代关系，平行四边形法则

【教学难点】

1、平行四边形的“动态讨论”

2、力在分解时，结果的不唯一性

【课时安排】

2课时

【教学过程】

一、合力与分力

1、合力与分力：如果一个力F的作用效果与两个力F1、F2共同作用的效果相同，则F称作F1、F2的合力。F1、F2称作F的分力。

2、求合力与分力的意义：合力与分力的关系是等效替代关系。利用等效替代，一个力替代一个力（合成）时，可以是物体受力的个数减少，达到是问题简化的目的；利用几个力替代一个力（分解）时，力的个数虽然增多了，但原来的那个力可能是不方便分析的，而替代品（分力）则可能是便于分析的，因此也能使物理问题的实质更清楚。

二、力的合成与分解的法则

1、基本法则：平行四边形法则。

说明：平行四边形法则是矢量加（减）法的通用法则，力作为一个矢量当然适用。

2、定量求解平行四边形：定量求解平行四边形的要点——

a、平行四边形化为三角形运算（依据：①矢量平移效果不变；②平行四边形对边相等）。

板图：《劝学》P6图1-Ⅱ-1

b、求解三角形的三个层次：①对直角三角形或等腰三角形求解；*②利用正弦或余弦定理求解一般三角形；*③利用力学三角形和空间位置三角形相似，解及其特殊的三角形。

说明：考纲对②③层次要求较低，同学们只要力所能及地了解一下方法就行。

过渡：力的合成和分解显然是互为你运算的关系，请同学们回忆一个逻辑常识：一个命题的正命题成立，它的你命题是否照样成立？

☆学生：否。

启发：将两个已知（大小和方向）的力合成一个力，合力是否有唯一解？

☆学生：是。

那么，将一个已知的力分解为两个力，这两个分力是否有唯一解？

★学生：做平行四边形→得出结论…（否）

3、几个讨论：将一个（已知的）力F分解为两个力F1和F2 ，——

a、如果F1和F2的方向确定，它们的大小是否有唯一解？

★学生：做平行四边形→得出结论…（是）

b、如果F1和F2的大小确定，它们的方向是否有唯一解？

★学生：做平行四边形（教师诱导做三角形）→得出结论…（否。可能无解；可能有无穷多组解——注意三维旋转！）

c、如果知道F1的大小和F2的方向，F1的方向和F2的大小是否一定有唯一解？

★学生：做三角形→得出结论…（否。可能无解；可能有两组解；可能有唯一解）

过渡：力的分解既然这样复杂，在处理实际问题的时候是不是就会困难得高不可攀呢？答案是否定的。

三、力在分解时的两种方法

1、按实际的作用效果分解：当一个力的分力效果可以判断出来时，这是的分解事实上就从属了前面讨论的a情形（适当举例…）。

2、正交分解：根据解题的需要建立直角坐标x和y ，然后将所有的力朝x和y的方向分解。

注意点：原则上来将，直角坐标的建立是任意的；但在实际解题时，坐标的建立应遵从以下两个原则之一：a、分解受力后，能够较直接地显现问题物理意义；b、使尽可能多的力落在坐标轴上（使需要分解的力的个数尽可能少）。

四、小结

本节我们复习了合力和分力的概念、力的合成与分解的法则、力在分解时的两种典型思路。关于求解三角形的问题，虽然有一定的难度，但要求并不高，希望大家立足根本，然后力所能及的接受挑战。为了检验今天的所学，我们看本节的“提纲”问题——

1、什么是矢量？矢量合成和分解的原则是什么？矢量怎样进行分解和合成？

2、什么是合力和分力？为什么分析物体时不包括合力和分力？

3、两个力的大小不变，只改变它们的夹角，它们的合力的大小怎样变化？最大多大？最小多大？

4、合力不变，一个分力的方向不变，只改变另一个分力的方向，两个分力怎样变化？

最后，我们看一看《劝学》P6左版【例1】

两个共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角θ不变，使其中一个力增大，则

A、合力F一定增大

B、合力F大小可能不变

C、合力F可能增大，也可能减小

D、当0°＜θ＜90°时，合力一定减小

解说：平行四边形动态讨论法；*函数法…

五、作业布置

阅读《劝学》（人民日报出版社2004年4月第1版）P5~P7内容；

《劝学》P7第1~8 题；

【板书设计】

注意“教学过程”的带框字符，即是板书计划。

【教后感】

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