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1、(1997文)已知直线与抛物线交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是_______

2、(2003江苏卷)已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0）直线y=x－1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）

A． B． C． D．

3、(2004上海春季)已知倾斜角为的直线过点和点，在第一象限，.

⑴ 求点的坐标；

⑵若直线与双曲线相交于、两点，且线段的中点坐标为，求的值；

⑶对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离. 已知点在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式.

4、(2004北京春季理)已知点A（2，8），，在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）

⑴写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

⑵求线段BC中点M的坐标；

⑶求BC所在直线的方程。

5、(2002全国春季)已知某椭圆的焦点是、，过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，且，椭圆上不同的两点、满足条件：、、成等差数列．

⑴求该椭圆方程；

⑵求弦中点的横坐标；

⑶设弦的垂直平分线的方程为，求的取值范围．

6、(2001上海春季)已知椭圆的方程为，点的坐标满足。过点的直线与椭圆交于、两点，点为线段的中点，求：

⑴点的轨迹方程；⑵点的轨迹与坐标轴的交点的个数．

7、(2004广州春季高毕)已知向量=（x，），=（1，0），且（+）（–）．

⑴求点Q（x，y）的轨迹C的方程；

⑵设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点A（0，－1），当时，求实数的取值范围．

8、(2003上海理)在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.

⑴求向量的坐标；

⑵求圆关于直线OB对称的圆的方程；

⑶是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.

9、(1992理)已知椭圆，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0,0）.证明：

10、(2003春季北京理)已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切，点C在l上.

⑴求动圆圆心的轨迹M的方程；

⑵设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A，B两点.

（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；

（ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.

11、(1987文)正方形ABCD在直角坐标平面内，已知其一条边AB在直线y=x+4上，C，D在抛物线x=y2上，求正方形ABCD的面积。

12、(1984理)求经过定点M（1，2），以y轴为准线，离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程。

13、(2004广州春季高毕)若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为

（A）–1或 （B）1或3 （C）–2或6 （D）0或4

14、(2003全国理)已知圆C：（a＞0）及直线，当直线被C截得的弦长为时，则a= （ ）

A． B． C． D．

15、(2002全国理)圆的圆心到直线的距离是

（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

16、(1999理)直线截圆得的劣弧所对的圆心角为

（A） （B） （C） （D） （ C ）

17、(1990新题目组文)圆上的点到直线的距离的最小值是

（A）6 （B）4 （C）5 （D）1 （ B ）

18、(2003全国理) 已知常数在矩形ABCD中，AB=4，BC=4，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

19、(2003江苏卷)已知常数，向量经过原点O以为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以为方向向量的直线相交于点P，其中试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.

20、(2002全国新课程卷理)平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若点满足，其中有且，则点的轨迹方程为( )

　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　

21、(2002全国新课程卷理)已知两点，且点使，，成公差小于零的等差数列。

⑴点P的轨迹是什么曲线？

⑵若点P坐标为，记为与的夹角，求。

22、(2002全国春季)已知椭圆的焦点是、，是椭圆上的一个动点．如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（ ）

（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）抛物线

23、(2001北京内蒙古安徽春季)设动点P在直线上，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰，则动点Q的轨迹是

（A）圆 　（B）两条平行直线 （C）抛物线 （D）双曲线

24、(2000北京安徽春季理)如图，设点A和B为抛物线上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB。求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。

25、(1995理)已知椭圆，直线．P是上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|?|OP|=|OR|2．当点P在直线l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

26、(1999理)如图，给出定点A（0）（）和直线B是直线上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C。求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系。

27、(1985理)已知两点P（-2，2），Q（0，2）以及一条直线：：y=x，设长为的线段AB在直线上移动，如图。求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。（要求把结果写成普通方程）

28、(2004年安徽春季理)抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.

29、(2003江苏卷)抛物线的准线方程是y=2，则a的值为（ ）

A．　　　 B．－ 　　C．8　　　 D．－8

30、(2002全国理)椭圆的一个焦点是，那么 。

31、(2002全国春季)若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．

32、(1994新考理)设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=900，则△F1PF2的面积是 （ A ）

（A）1 （B） （C）2 （D）

33、(2000全国理)过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于

（A） （B） （C） （D）

34、(2004年安徽春季理)已知F1、F2为椭圆（）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2＝600，则椭圆的离心率为

（A） （B） （C） （D）

35、(2003广东卷)双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为 （ ） 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/20/29/202911.htm