1．甲、乙两个排球队进行比赛，采取5局3胜制.若甲队获胜概率为，乙队获胜的概率为，求以下事件的概率.

（1）甲队以3：0获胜；（2）甲队以3：1获胜；（3）甲队获胜.

（1）甲队以3：0获胜，

（2）若甲队以3：1获胜，则甲胜前3局中的2局且胜第4局，

（3）若甲队以3：2获胜，则甲胜前4局中的2局，且胜第5局：

甲队获胜的概率：P=

2．某公司规定：一个车间，班组在一个季度里，如果1个月安全生产无事故且完成任务，则可得奖金900元；如果有2个月安全生产无事故且完成任务则可得奖金2100元；如果有3个月安全生产无事故且完成任务，则可得奖金3300元；如果3个月都出现安全事故且未完成任务，则不得奖金。假如某车间每月能否完全生产无事故且完成任务是等可能的。试分析该公司的这项规定是否有利于调动广大职工的积极性，并说明理由.

=1537.5（元） 有利于调动职工的积极性

3．有甲、乙两个箱子，甲箱中有6张卡片，其中2张写有数字0，2张写有数字1，2张写有数字2；乙箱中有6张卡片，其中3张写有数字0，2张写有数字1，1张写有数字2.

（1）如果从甲、乙两个箱子中各取1张卡片，设取出的2张卡片数字之积为ξ，求出ξ的分布列和期望值.

（2）如果从甲箱中取1张卡片，从乙箱中取2张卡片，那么取出的3张卡片都写有0的概率是多少？

解：（1）解：当

当

ξ

0

1

2

4



P













（2）从甲箱中取1张卡片是写0的概率

从乙箱中取2张卡片是写0的概率

所以取出的3张卡片都是写0的概率

4．甲、乙两个排球队进行比赛，已知每局甲获胜的概率为0.6，比赛时采用五局三胜制，

分别求：

（1）在前两局中乙队以2∶0领先的条件下，求最后甲、乙各自获胜的概率；

（2）求甲队获胜的概率.

解：（1）设最后甲胜的事件为A，乙胜的事件为B

答：甲、乙队各自获胜的概率分别为0.216，0.784.

（2）设甲胜乙的事件为C，其比分可能为

3∶0 3∶1 3∶2

答：甲队获胜的概率为0.682.

5．有三种产品，合格率分别为70%，80%和90%.在这三种产品中各抽取一件产品进行检测.

求：

（1）恰有一件次品的概率；

（2）至少有一件是次品的概率.（1）0.0398； （2）0.496.

6．某电路中有红灯、绿灯各一只，当开关闭合后，便有红灯和绿灯闪动，并且每次有且仅有一只灯亮，设第一次出现红灯和绿灯的概率相等，从第二次起，前次出现红灯后接着出现红灯的概率是，前次出现绿灯后接着出现红灯的概率是求：

（Ⅰ）第二次出现红灯的概率；（Ⅱ）三次发光，红灯出现一次，绿灯出现两次的概率.

解：由于第一次出现红灯和绿灯的概率相等，由等可能事件的概率知，第一次出现红灯和绿灯的概率均为由对立事件的概率可知，从第二次起，前次出现红灯后接着出现红灯的概率是，则接着出现绿灯的概率是；前次出现绿灯后接着出现红灯的概率是，则接着出现绿灯的概率是

（Ⅰ）；

（Ⅱ）

7．箱内有大小相同的20个红球，80个黑球，从中任意取出1个，记录它的颜色后再放回箱内，进行搅拌后再任意取出1个，记录它的颜色后又放回箱内搅拌，假设三次都是这样抽取，试回答下列问题：

（1）求事件：“第一次取出黑球，第二次取出红球，第三次取出黑球”的概率；

（2）求事件：“三次中恰有一次取出红球”的概率.

解：(1)记事件：第次取出黑球，则.

.

(2)记事件 ：任取一球，恰取得红球.　　 .

.

8．甲、乙两人进行五次比赛，如果甲或乙无论谁胜了三次，比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求下列概率。

（I）比赛以甲3胜1败而结束的概率；

（II）比赛以乙3胜2败而结束的概率；

（III）设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a:b的值。

解：（I）以甲3胜1败而结束比赛，甲只能在1、2、3次中失败1次，因此所求概率为：

（II）乙3胜2败的场合，因而所求概率为：

（III）甲先胜3次的情况有3种：3胜无败，3胜1败，3胜2败

其概率分别为 于是

乙获胜概率

9．高二(1)班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功率为，该学习小组又分成两个小组进行验证性实验。

(1)第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子)，求他们的实验至少有3次成功的概率。

(2)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下去，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过4次，求第二个小组所做的种子发芽的实验次数的概率分布列和期望。

解：(1)这5次实验是独立，则至少有3次成功的概率是

(2) 1 2 3 4

P

E=

10． 美国蓝球职业联赛(NBA)某赛季的总决赛在湖人队与活塞队之间进行, 比赛采取

七局四胜制, 即若有一队胜四场,则此队获胜且比赛结束. 因两队实力非常接近,在每场比赛

中每队获胜是等可能的.据资料统计, 每场比赛组织者可获门票收入100美元. 问:

(1) 组织者在此次决赛中获门票收入恰为400万美元的概率为多少?

(2) 组织者在此次决赛中获门票收入不少于600万美元的概率为多少?

解: 由题意, 每场比赛两队获胜的概率均为.

(1) 组织者获门票收入恰为400万美元, 故只比赛4场, 即某一队前四场全胜,

其概率为:

(2) 门票收入不少于600万美元, 即至少比赛6场. 比赛6场, 即某队前5场胜3场且第6

场胜,其概率为: .……(9分) 比赛7场, 即某队前6场胜3

场且第7场胜, 其概率为:.

∴至少胜6场的概率为: .

答: 组织者在比赛中获门票收入恰为400万美元的概率为, 组织者在此次决赛中获门票收

入不少于600万美元的概率为.

11．某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张．甲从第一小组的10张票中任抽1张，和乙从第二小组的10张票中任抽1张．

（Ⅰ）两人都抽到足球票的概率是多少？

（Ⅱ）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？

解：记“甲从第一小组的10张票中任抽１张，抽到足球票”为事件A，“乙从第二小组的10张票中任抽１张，抽到足球票”为事件B，则“甲从第一小组的10张票中任抽１张，抽到排球票”为事件，“乙从第二小组的10张票中任抽１张，抽到排球票”为事件 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/19/03/190366.htm