1．（04湖北）已知为非零的平面向量. 甲：，乙：，则（　　）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2．（00年天津）设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则

①；　　　　　②；

③不与垂直；　　④

中，是真命题的有（　　）

A．①② 　　　　　B．②③ C．③④　　　　　D．②④

3．（03天津）是平面上一定点，、、是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（　　）

A．外心 　　　　B．内心　　　　　C．重心　　　　　D．垂心

4．（03辽宁）已知四边形是菱形，点在对角线上（不包括端点、），则（　　）

A．， 　　　　B．，

C．，　　　　　D．，

5．（04上海春招）在中，有命题

①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.

上述命题正确的是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．②③④

6．（04浙江?文）已知平面上三点、、满足，，，则的值等于___________．

6．（04浙江）已知平面上三点、、满足，，，则的值等于___________．

7．（04全国高中数学联赛）设点在内部，且有，则的面积与的面积的比为（　　）

A．　　　　　B．　　　　　C． 　　D．

8．（04湖南初赛）已知中，，，试用、的向量运算式子表示的面积，即____________________.

9．（04湖北）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a．若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值．

10．（04全国2）已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=（ ）

A． B． C． D．4

11．（04全国?文3）已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，|a－b|=2，则|a+b|=（ ）

A．1 B． C． D．

12．（04全国4）向量a、b满足（a－b）·（2a+b）=－4，且|a|=2，|b|=4，则a与b夹角的余弦值等于______ ．

13．（04重庆）若向量与的夹角为，，则向量的模为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．12

14．（04福建）已知a、b是非零向量且满足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，则a与b的夹角是（ ）

　　A． B． 　　　C． 　　D．

15．（04安徽春招）已知向量集合，，则＝（　　）

A．{（1，1）} 　　　 B．{（1，1），（－2，－2）}

C．{(－2，－2)} 　　　 D．

16．（04上海）已知点，若向量与同向，，则点的坐标为___________．

17．（04天津）若平面向量与向量的夹角是，且，则（ ）

A． 　　　B． 　　　C． 　　D．

18．（04天津?文）已知向量若与垂直，则实数等于_____．

19．（04广东）已知平面向量，，且，则（　　）

A． 　 B． 　 C． D．

20．（04江苏）平面向量a，b中，已知a=，=1，且ab=5，则向量b=__________．

21．（04浙江?文）已知向量，，且，则（　　）

A． 　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

22．（04湖南）已知向量，向量，则的最大值是______．

23．（04上海春招）在直角坐标系中，已知点和点，其中. 若向量与垂直，求的值．

24．（04福建）设函数，其中向量，，．

（Ⅰ）若且，求；

（Ⅱ）若函数的图象按向量（）平移后得到函数的图象，求实数、的值．

25．（04全国3）已知平面上直线l的方向向量e=点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O′和A′，则e，其中=（ ）

A． B． C．2 D．－2

26．（04辽宁）已知点、，动点，则点P的轨迹是（　　）

A．圆 　　　　B．椭圆 　　　　C．双曲线 　　　D．抛物线

27．（02天津）平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足，其中、，且，则点的轨迹方程为（　　）

A． 　　　　B．

C．　　　　 　　D．

28．（01天津）设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于、两点，则等于（　　）

A． 　　　　B．　　　　　C．　　 　　D．

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