山东省郓城一中 曹铭 274700

概率是应用数学中最重要的分支之一，在我们社会生活中的每一个角落，大到广播电视进行天气预报，科学家进行科学试验；小到你回家取钥匙开门，或是玩扑克牌游戏，都会有概率的问题存在，甚至当你和朋友约会时，也会遇到有趣的概率问题，请看：

星期天，你和朋友约好去公园，你们约定在上午八点到九点在公园门口见面，先到者等候另一个人20分钟就独自进公园，那么，你和朋友能够在门口见面的概率（称为事件A）是多少？

分析：显然，你和朋友会等可能地在八点到九点之间任一时间到达公园门口，我们用图1中方形区域来表示，方形区域内任一点的横坐标表示你到达的时间，而纵坐标表示你朋友到达的时间，当点落到图中阴影部分时，

你和朋友才能在门口见面，

那么其概率应该是图中阴影部分面积和方形区域面积的比。

P（A）=。

如果你和朋友约好在公园门口不见不散，那么你们当中一个

人要等另一个人半个小时以上（称为事件B）的概率是多少？ 图1

分析：还是用同样的方法，如右图2所示，当点落在图中阴影部分时，你或者你的朋友要有一个人等另一个人半个小时以上。

P（B）=。

这一类问题叫做几何概型中的“会面问题”，在实际中，

这一类问题是经常见到的，比如在十字路口遇

到红灯的概率，到车站等车的概率等等， 图2

都可以用这种方法来解决。请看下面一个例子：

长途汽车站每天有甲乙两辆发往北京的长途客车，如果在白天六点到十八点12个小时以内，两车随机地到达车站等候发车，甲车需要在车站停留2个小时，乙车需要在车站停留3个小时，那么两辆车同时在车站停留等候发车

（称为事件C）的概率是多少？

解：如图3，方形区域内任一点的横坐标表示甲车到站的时间，

纵坐标表示乙车到站的时间，当点落在图中阴影部分区域时，

表明甲乙两车在车站“会面”，则：

P（C）=。 图3

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