（请将姓名、班级写在左上角）

填空题（每题3分，共18分）

1、－｜－｜的倒数是＿＿；的平方根是＿＿＿；＝＿＿＿。

2、函数中，自变量x的取值范围是 　　；计算 ； 若一个角的补角是109°30′，则这个角等于

3、据新华社电：信息产业部2005年1月20日最新统计显示，2004年全国手机移动短信业务量将超过2117.6亿条，这个数用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿条，近似数0.50精确到＿＿＿＿位，有＿＿＿个有效数字。

4、如图，梯形AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20，则梯形ABCD的面积为＿＿＿＿。

5、我校升国旗时，李华同学站在离旗杆底部12m处行注目礼，当　　　国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若他的双眼离地面1.3m，则旗杆高度为 m.。

6、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为＿＿＿＿＿。

二、选择题（每题3分，共15分）

7、用换元法解方程时，设，则原方程化为关于y的方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）　　A、 　B、　　C、 　D、

8、下列计算中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　（ ）

A、 B、

C、 D、

9、如图，在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＞BC．若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S，以BC为底面圆半径AC为高的圆锥的侧面积为S，则　　　　　（ ）　　A、S＝S 　B、S＞ S　　C、S＜S D、S、S的大小关系不确定

10、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的函数关系大致是下列图象中的　　　　（ ）

11、如图，已知直线BC切⊙O于点C，PD为⊙O的直径，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A＝28°，∠B＝26°，则∠PDC等于　　（　　）

A、34° 　B、36° 　C、38° 　D、40°

三、解答题

12、某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）

分数段（分）

61～70

71～80

81～90

91～100



人 数（人）

2

8

6

4



请根据表中提供的信息，解答下列各题：

（1）参加这次演讲比赛的同学有 人；

（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ；

（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？

答： 。

（4）将成绩频率分布直方图补充完整（8分）

?

13、已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF。求证：BE＝DF。（6分）

?

?14．如图，某电信部门计划修建一条连结B、C两地的电缆，测量人员．在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200米，则电缆BC至少长多少米（精确到0．l米）　（6分）　

四、多项选择题（每题4分，共12分）

15、下列各式正确的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

A、一元二次方程x2－5x+2=0的两个根为x1 , x2 ， 则x1+x2等于5

B、已知2是关于x的方程的一个根，则的值是5

　　C、关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k＞1

　　　　D、已知矩形的长和宽是方程x2－5x+2=0的两根，则矩形的面积为2，周长为10

16、已知二次函数的图象与轴交于点（－2，0）、（1，0），且1＜1＜2，与轴的正半轴的交点于点（0，2）的下方，则下列结论正确的是　　　　　（　　　　）

　　A、＜＜0　　　B、2＋＜0　　　C、4＋＜0　　　D、2－＋1＞0

17、已知：如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连结AD、DB。则下列结论正确的是　　　　（　　　　）

　A、AD∥OC　　　　B、点E为△CDB的内心　　

C、FC＝FE　　　　D、CE·FB＝AB·CF

五、解答题

　18、清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王。近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》。它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：

“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”。

用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则

第一步：；　　　　　　第二步：；

第三步：分别用3、4、5乘以，得三边长”。

（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；

（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗：请写出证明过程。（8分）

19、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个。

设销售商一次订购量为个，旅行包的实际出厂单价为元，写出当一次订购量超过100个时，与的函数关系式；

求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？

（售出一个旅行包的利润＝实际出厂单价－成本）（10分）

20、如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD．⑴ 求证；AD是⊙O的切线；⑵ 如果AB＝2，AD＝4，EG＝2，求⊙O的半径．（10分）

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