2001—2002学年度上学期期中考试四校联考试卷

高一数学

命题人：中牟一高 岳铁旺

第Ⅰ卷（选择题60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。）

1．设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（CSM）∩（CSN）等于（ ）

A． B．{1，3} C．{1} D．{2，3}

2．设（x,y）在映射f下的象是（x＋y,x－y），则象（1，2）的原象是（ ）

A．（3，1） B． C．（－1，3） D．

3．x2=9是x=3的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4．函数y=x2(x≤0)的反函数为（ ）

A．（x≥0） B．（x≥0）

C．（x≤0） D．（x≤0）

5．下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？（ ）

A． B． C． D．

6．不等式＞1的解集为（ ）

A．{x|x＜3} B．{x|x＞－7}

C．{x|－7＜x＜3} D．{x|x＜－7或x＞3}

7．化简的结果为（ ）

A． B． C． D．

8．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，如图，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合这位学生走法的图形是（ ）

9．设x＞0，且ax＜bx＜1，则a、b的大小关系是（ ）

A．b＜a＜1 B．a＜b＜1 C．1＜b＜a D．1＜a＜b

10．由函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是（ ）

A．（0，4] B．[0，1] C．[0，4] D．[4，+∞)

11．若f(x),g(x)都是奇数，且F(x)=f(x)+g(x)+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（－∞，0）上F(x)有（ ）

A．最小值－8 B．最大值－8 C．最小值－6 D．最小值－4

12．设f(x)在R上的偶函数，且f(x+2)=－f(x),若当2≤x≤3时f(x)=x，则f(5.5)=( )

A．2.5 B．1.5 C．0.5 D．－1.5

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中的横线上。）

13．已知函数 .

14．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x2－2x，那么当x∈(－∞,0)时，f(x)= .

15．方程x2－2=|x|的实根个数为 .

16．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为每个 元.

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．若求由实数a组成的集合C.（12分）

18．已知

求（1）（12分）

19．解不等式1＜≤2.（12分）

20．已知函数在R上是奇函数，而且在（0，+∞）上是增函数

（1）求证：函数在（－∞，0）上也是增函数.

（2）如果解不等式＞－1.（12分）

21．已知二次函数（a、b是常数，且a≠0），满足条件：f(x+1)=f(1－x)，且方程f(x)=x有等根

（1）求f(x)的解析式.

（2）是否存在实数m,n(m＜n）,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]，若存在，求m,n之值；若不存在，说明理由.（12分）

22．已知函数

（1）求f(x)的反函数f－1(x)

（2）如果不等式对上的每一个x的值都成立，求实数m的取值范围.（14分）

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