第28课 两直线的位置关系（4）

教学过程：

1． 复习：

两直线平行,

两直线垂直,

相交时构成的角

2．新授：

这一节,我们来研究两直线相交的交点问题

设两条直线的方程是

如果这两条直线相交,由于交点同时在这两条直线上,交点的坐标一定是这两个方程的唯一公共解,那么，以这个解为坐标的点必是直线l1和l2的交点,因此,两条直线是否有交点,就要看这两条直线方程所组成的方程组是否有唯一解.

接下来,我们通过例题来熟悉两直线相交问题的解决.

3．举例：

例1.求下列两条直线的交点.

解:解方程组

所以,l1与l2的交点是M(-2,2).如图7—16所示.

说明:例7求方程组的解难度并不大,但体现了将平面几何的两条直线相交问题转化为代数的二元一次

方程组求解问题,要求学生注意体会其中的数形结合思想.

例2.求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程:

解:解方程组

所以, l1与l2的交点是(2,2).

设经过原点的直线方程为,把点(2,2)的坐标代入以上方程,得,所以所求直线方程为

说明:例8为求直线交点与求直线方程的综合,

求解直线方程也可应用两点式: ,即

4．小结：

通过本节学习,要求大家掌握两直线相交的判断方法,并能熟练求解两直线交点坐标,进一步认识数形结合思想.

5．学生练习：

课本P51 练习1,2.

6．作业：

习题7.3 10,11,12

本文文档版下载：http://www.k12zy.com/19/92/199294.htm