数学学科具有高度的严谨性、极强的系统性，知识点之间存在着比较明确的、内在的关联。这些特点决定了教师教好数学，学生学好数学两方面都应当注意知识内在联系性和系统性。在工作中，我发现让学生有意义学习的理论能较好地指导我们在教学中体现数学学科的上述特点，从而提高教学质量。

什么是有意义学习呢？

有意义学习理论为现代认知学派所提出。他们认为，学生所学到的书本知识是用文字或符号来表示的，学生的学习任务有两个方面：㈠要掌握这一整套的符号体系，㈡要掌握符号所代表的实际内容。如果学生把这两方面任务完成了，这就是有意义学习；如果学生只记住了符号本身，而不了解或不完全了解符号所表示的实际内容，这就是机械学习。

现代认知学派又认为：人的心理象身体一样，具有一定的结构。人的认识活动是按照一定阶段的顺序形成和发展的心理结构进行的，这种心理结构称为认知结构。

有意义学习要经历两个阶段。第一阶段，学生首先意识到知识的内容（知识在认知结构中进行“登记”）；然后考虑知识的逻辑依据，这样新知识与原有知识更新就开始发生联系；最后寻找得到这一知识的思维过程，使新知识转化为个人理解，得以与原有认知结构和谐统一，形成更新更完善的认知结构。第二阶段，是知识的应用和保持，即在不同具体情景中应用知识，并获得反馈信息，以加深对知识的抽象意义的理解。

从以上关于有意义学习的理论可以看出，成功的数学教学一定是坚持引导学生进行有意义学习，而其重要的是使学生形成良好的认知结构和加强知识的应用两个方面。

一、激发学生的兴趣，引起学生的求知欲是使学生有意义学习数学的前提条件

让学生有意义学习是要有一定的前提条件的，从学生方面来说，就是要使学生有进行有意义学习的心理意向。激发学生对新知识的兴趣是使学产生这种心理意向的最重要手段。在学习动机中，最现实、最活跃的成份是学习兴趣。兴趣使学生产生稳定而持久的注意，感知清晰，启发学生的思维和联想，使学生在学习中产生愉快的体验，促使学生积极学习新知识，并与自己认知结构中原有的适当的知识联系起来。

具体如何激发学生的学习兴趣，我们应根据学生实际、教材内容，应用教育学、心理学的知识，并发挥自己的创造力进行合理的教学设计。比如我在平方根一节教学时，设计如下的问题。

问题1：木工师傅要做一张面积为9平方尺的八仙桌面，那么其边长是多少？

问题2：如果上题中八仙桌面的面积改为10平方尺，则边长又是多少？

正是其中问题2不能用原有的知识直接得出结果，从而使学生产生了解决新问题的愿望，激发起学生对新知识的兴趣，形成了良好的教、学氛围。在这种氛围中，学生处于积极主动的思维状态，积极努力把新知识同自己的原有认知结构融为一体。

有没有进行有意义学习的心理意向是促进有意义学习防止机械学习的关键因素之一，但在实际教学工作中，经常碰到这样一些学生，他们并不是没有能力掌握知识，而是不愿意积极思考或不善于思考，只想逐字逐句地记住一些知识，应付一下考试就行了。对于这类学生通过做好思想工作、辅导工作，努力使他们摆脱机械学习而转到有意义学习。

二、数学认知结构的现状和发展对教、学两方面都有至关重要的作用

学生在学习数学过程中会按照一定的顺序形成和发展起一种包括个人的全部数学知识、数学活动经验和数学思想方法等的数学认知结构。数学认知结构组织的是否合理对学生目前和将来的学习成败有至关重要的作用。

从数学认知结构在数学教学中的地位看，学生原有的数学认知结构是学生学习新知识的出发点，是教师设计教学过程的重要依据。因此教师的教学工作的顺利开展离不开教师对学生的现有认知结构的了解分析。正如著名心理学家奥苏贝尔在他的《教育心理学》的扉页上写着：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生知道了什么，根据学生原有的知识状况进行教学。” 本文文档版下载：http://www.k12zy.com/11/35/113542.htm