班级______ 学号_______ 姓名_______

一、选择题：

1．已知a( )A.a2
D.
>

2.若x>0, y>0,且x + 4y = 40,则lgx + lgy有

（ ）A最大值2 B.最小值2 C.最大值4 D.最小值4

3.若a+b+c=1,且a,b,c为互不相等的正数，则

( )A.大于3 B.大于18 C.大于20 D.大于9

4．当a>b>c时，不等式恒成立的是

( )A.ab>ac B.a
>b
C.
>
D.(a-b)
>0

5.下面四个问题中，正确的是

( )A.如果x2>x,则x>0 B.如果x2>0,则x>0

C.如果x<0,则x2>x D.如果x<1,则x2 6．X2>a2等价于

( )A.x>
a B.-aa D.x>
或 x<-

7．已知x,y
,且4x + y = a, 如果xy的最大值是16，则常数a的值是

( )A. 8 B. 64 C. 32 D. 16

8.已知
,点
,点
，则
等于

（ ）A.-2
B.2
C.-2
D.2

9.直线L1,L2都过点M, L1的倾斜角为
, L2的倾斜角为
，求下面的四个论断中，正确的有

（ ）个.1)若
.则L1与L2重合 2）若
,则L1与L2重合 3）若cos
>cos
,则
>
4）若
>
,则
>

10.直线L经过二、三、四象限，L的倾斜角为
，斜率为K,则有

（ ）A.K
>0 B.K
>0 C.K
D.K

11.设
是直线4x+3y-5=0的倾斜角，则
为

（ ）A.
B.
C.
D.-

12.直线L的斜率为-2，且横轴上的截距为-1，则L的方程是

（ ）A. y = - 2x – 1 B. y = - 2x + 1

C. y = - 2x – 2 D. Y = - 2x + 2

二．填空题：

13．设x>0,函数y = 2 – 3x -
的最大值为__________.

14.直线的斜率为K,倾斜角为
，则当K = ______时，
,当K =
时，
=_______.

15.直线L过A [-2,
], B [2,
] 两点，其中t
0，则此直线的斜率为_____,倾斜角是______,经过第________象限。

16.倾斜角的余弦为
，过点（0，- 3）的直线方程为_________________.

解答题:

17.若a、b、c
R+,且a + b + c = 1

求证：

18．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求（1）点D1到AB1的距离；

（2）D1B和平面A1C1D所成的角。

D1 C1

A1 B1

D C

A B

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